Номер 2, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 6. Колебательное движение. Задания и упражнения - номер 2, страница 47.

Условие.

2. Маятник часов совершает гармонические колебания. Какие из перечисленных величин являются постоянными, а какие — переменными: амплитуда, период, частота, скорость, координата (смещение)?

Решение.

При гармонических колебаниях, которые описываются уравнением вида $x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi_0)$, некоторые величины, характеризующие колебательную систему, являются постоянными, а другие, описывающие состояние системы в конкретный момент времени, — переменными.

Амплитуда: Амплитуда ($\text{A}$) — это максимальное смещение тела от положения равновесия. Для идеальных гармонических колебаний (без затухания) амплитуда является постоянной величиной, которая определяется начальными условиями (начальной энергией, сообщенной системе). Ответ: Постоянная.

Период: Период ($\text{T}$) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Для маятника часов (при малых углах отклонения) период зависит только от его физических параметров, таких как длина подвеса ($\text{l}$) и ускорение свободного падения ($\text{g}$), по формуле $T = 2\pi\sqrt{l/g}$. Поскольку эти параметры неизменны, период также является постоянной величиной. Ответ: Постоянная.

Частота: Частота ($\nu$) — это число полных колебаний в единицу времени. Она связана с периодом обратной зависимостью: $\nu = 1/T$. Так как период $\text{T}$ является постоянной величиной, то и частота колебаний также постоянна. Ответ: Постоянная.

Скорость: Скорость ($\text{v}$) маятника непрерывно изменяется в процессе колебаний. Она достигает максимального значения при прохождении положения равновесия и становится равной нулю в крайних точках (в моменты максимального смещения). Скорость является производной координаты по времени, $v(t) = x'(t) = -A\omega \sin(\omega t + \phi_0)$, и, следовательно, является переменной величиной, зависящей от времени. Ответ: Переменная.

Координата (смещение): Координата ($\text{x}$), или смещение от положения равновесия, — это величина, которая по определению изменяется при колебаниях. Она изменяется во времени по гармоническому закону, например, $x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$, периодически принимая значения в диапазоне от $-A$ до $+A$. Следовательно, координата является переменной величиной. Ответ: Переменная.