Номер 8, страница 43 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 5. Периодические движения. Равномерное движение по окружности. Задания и упражнения - номер 8, страница 43.

Условие.

8. Запишите формулу для вычисления координаты $\text{x}$ тела, движущегося равномерно и прямолинейно, если: $v_x = -3 \text{ м/с}$, $x_0 = 2 \text{ м}.$

Решение.

Дано:

Проекция скорости тела на ось X: $v_x = -3$ м/с

Начальная координата тела: $x_0 = 2$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Формулу для вычисления координаты $x(t)$ тела.

Решение:

Движение тела, согласно условию, является равномерным и прямолинейным. Это означает, что скорость тела постоянна. Общая формула для вычисления координаты тела при таком типе движения имеет вид:

$x(t) = x_0 + v_x \cdot t$

где $x(t)$ — координата тела в произвольный момент времени $\text{t}$, $x_0$ — начальная координата тела (в момент времени $t=0$), а $v_x$ — проекция скорости тела на ось X.

В нашем случае известны все необходимые величины для составления уравнения движения. Подставим заданные значения $x_0 = 2$ м и $v_x = -3$ м/с в общую формулу:

$x(t) = 2 + (-3) \cdot t$

Упростив выражение, получим искомую формулу:

$x(t) = 2 - 3t$

Эта формула является уравнением движения тела и позволяет найти его координату $\text{x}$ (в метрах) в любой момент времени $\text{t}$ (в секундах).

Ответ: $x(t) = 2 - 3t$.