Номер 9, страница 182 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Световые волны. Параграф 35. Преломление света. Вопросы - номер 9, страница 182.

Условие.

9. Выразите относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления первой и второй сред.

Решение.

Решение

Абсолютный показатель преломления среды — это физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме ($\text{c}$) к фазовой скорости света в данной среде ($\text{v}$).

Для первой среды с абсолютным показателем преломления $n_1$ и скоростью света в ней $v_1$ можно записать:

$n_1 = \frac{c}{v_1}$

Отсюда скорость света в первой среде:

$v_1 = \frac{c}{n_1}$

Аналогично для второй среды с абсолютным показателем преломления $n_2$ и скоростью света $v_2$:

$n_2 = \frac{c}{v_2}$

Отсюда скорость света во второй среде:

$v_2 = \frac{c}{n_2}$

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой ($n_{21}$) по определению равен отношению скорости света в первой среде ($v_1$) к скорости света во второй среде ($v_2$):

$n_{21} = \frac{v_1}{v_2}$

Подставим в это выражение формулы для $v_1$ и $v_2$, выраженные через абсолютные показатели преломления:

$n_{21} = \frac{c/n_1}{c/n_2} = \frac{c}{n_1} \cdot \frac{n_2}{c}$

Сократив скорость света в вакууме $\text{c}$, получаем итоговую формулу:

$n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$

Таким образом, относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению их абсолютных показателей преломления.

Ответ: $n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$, где $n_{21}$ — относительный показатель преломления второй среды относительно первой, $n_1$ — абсолютный показатель преломления первой среды, $n_2$ — абсолютный показатель преломления второй среды.