Номер 3, страница 183 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Световые волны. Параграф 35. Преломление света. Задания и упражнения - номер 3, страница 183.

Условие.

3. При переходе светового луча из воздуха в стекло угол преломления равен 30°. Под каким углом падает луч? Используя таблицу 12, выберите минимальное значение показателя преломления стекла.

Решение.

Дано:

Угол преломления, $\beta = 30°$
Среда 1: воздух, показатель преломления $n_1 \approx 1$
Среда 2: стекло. Поскольку таблица 12 не предоставлена, воспользуемся стандартным минимальным значением показателя преломления для стекла (крон), которое часто используется в учебных задачах: $n_2 = 1,5$.

Найти:

Угол падения, $\alpha$

Решение:

Для нахождения угла падения светового луча воспользуемся законом преломления света, также известным как закон Снеллиуса:

$n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta)$

Здесь $n_1$ — показатель преломления первой среды (воздух), $\alpha$ — искомый угол падения, $n_2$ — показатель преломления второй среды (стекло), $\beta$ — угол преломления.

Из этой формулы необходимо выразить синус угла падения $\sin(\alpha)$:

$\sin(\alpha) = \frac{n_2 \sin(\beta)}{n_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$\sin(\alpha) = \frac{1,5 \cdot \sin(30°)}{1}$

Значение синуса 30° является табличным и равно $0,5$.

$\sin(\alpha) = 1,5 \cdot 0,5 = 0,75$

Чтобы найти сам угол падения $\alpha$, необходимо вычислить арксинус от полученного значения:

$\alpha = \arcsin(0,75)$

Используя калькулятор, находим значение угла:

$\alpha \approx 48,6°$

Ответ: Угол падения луча равен приблизительно $48,6°$.