Номер 3, страница 266 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 10. Строение Вселенной. Элементы научной картины мира. Параграф 52. Планеты земной группы Солнечной системы. Вопросы - номер 3, страница 266.

Условие.

3. Используя таблицу 17, сравните планеты земной группы по следующим параметрам:

а) наибольший средний радиус планеты;

б) наибольшая масса;

в) наибольший период обращения вокруг Солнца.

Решение.

Для сравнения планет земной группы (Меркурий, Венера, Земля, Марс) по заданным параметрам, воспользуемся справочными данными об их основных физических и орбитальных характеристиках.

Дано:

Характеристики планет земной группы:

Меркурий:
Средний радиус: $R_М = 2439.7$ км
Масса: $M_М = 0.330 \cdot 10^{24}$ кг
Период обращения: $T_М = 88.0$ сут

Венера:
Средний радиус: $R_В = 6051.8$ км
Масса: $M_В = 4.87 \cdot 10^{24}$ кг
Период обращения: $T_В = 224.7$ сут

Земля:
Средний радиус: $R_З = 6371.0$ км
Масса: $M_З = 5.97 \cdot 10^{24}$ кг
Период обращения: $T_З = 365.2$ сут

Марс:
Средний радиус: $R_{Мр} = 3389.5$ км
Масса: $M_{Мр} = 0.642 \cdot 10^{24}$ кг
Период обращения: $T_{Мр} = 687.0$ сут

Перевод данных в систему СИ:
Основные единицы СИ: метр (м) для длины, килограмм (кг) для массы, секунда (с) для времени.
1 км = $10^3$ м
1 сут = 24 часа $\cdot$ 60 мин $\cdot$ 60 с = 86400 с

Меркурий:
$R_М = 2439.7 \cdot 10^3 = 2.4397 \cdot 10^6$ м
$M_М = 0.330 \cdot 10^{24}$ кг (значение уже в СИ)
$T_М = 88.0 \cdot 86400 = 7.6032 \cdot 10^6$ с

Венера:
$R_В = 6051.8 \cdot 10^3 = 6.0518 \cdot 10^6$ м
$M_В = 4.87 \cdot 10^{24}$ кг (значение уже в СИ)
$T_В = 224.7 \cdot 86400 = 1.941408 \cdot 10^7$ с

Земля:
$R_З = 6371.0 \cdot 10^3 = 6.371 \cdot 10^6$ м
$M_З = 5.97 \cdot 10^{24}$ кг (значение уже в СИ)
$T_З = 365.2 \cdot 86400 = 3.155328 \cdot 10^7$ с

Марс:
$R_{Мр} = 3389.5 \cdot 10^3 = 3.3895 \cdot 10^6$ м
$M_{Мр} = 0.642 \cdot 10^{24}$ кг (значение уже в СИ)
$T_{Мр} = 687.0 \cdot 86400 = 5.93728 \cdot 10^7$ с

Найти:

а) Планету с наибольшим средним радиусом.
б) Планету с наибольшей массой.
в) Планету с наибольшим периодом обращения вокруг Солнца.

Решение:

а) наибольший средний радиус планеты
Сравним средние радиусы планет земной группы (для удобства используем значения в км, так как результат сравнения не зависит от единиц измерения, если они одинаковы для всех величин):
$R_М = 2439.7$ км
$R_В = 6051.8$ км
$R_З = 6371.0$ км
$R_{Мр} = 3389.5$ км
Сравнивая числовые значения, видим, что $6371.0 > 6051.8 > 3389.5 > 2439.7$. Таким образом, наибольший средний радиус имеет планета Земля.
Ответ: Земля.

б) наибольшая масса
Сравним массы планет земной группы:
$M_М = 0.330 \cdot 10^{24}$ кг
$M_В = 4.87 \cdot 10^{24}$ кг
$M_З = 5.97 \cdot 10^{24}$ кг
$M_{Мр} = 0.642 \cdot 10^{24}$ кг
Поскольку все значения масс даны в одинаковых единицах ($10^{24}$ кг), для сравнения достаточно сравнить коэффициенты перед множителем: $5.97 > 4.87 > 0.642 > 0.330$. Следовательно, наибольшей массой обладает Земля.
Ответ: Земля.

в) наибольший период обращения вокруг Солнца
Сравним периоды обращения планет вокруг Солнца (в земных сутках):
$T_М = 88.0$ сут
$T_В = 224.7$ сут
$T_З = 365.2$ сут
$T_{Мр} = 687.0$ сут
Сравнивая значения, получаем $687.0 > 365.2 > 224.7 > 88.0$. Наибольший период обращения у Марса. Этот факт является следствием третьего закона Кеплера: чем дальше планета находится от Солнца, тем больше её период обращения. Марс является самой далёкой от Солнца планетой земной группы.
Ответ: Марс.