Номер 1, страница 274 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 10. Строение Вселенной. Элементы научной картины мира. Параграф 54. Солнце — одна из звёзд нашей Галактики. Задания и упражнения - номер 1, страница 274.

Условие.

Задания и упражнения

1. Используя таблицу 20, оцените, во сколько раз масса Солнца больше:

а) массы всех планет Солнечной системы;

б) массы Земли.

Решение.

Дано:

Поскольку таблица 20 не предоставлена, для решения задачи воспользуемся справочными данными о массах небесных тел Солнечной системы. Все значения уже даны в системе СИ (килограммы).

Масса Солнца: $M_☉ \approx 1.989 \times 10^{30}$ кг
Масса Меркурия: $M_{Мер} \approx 0.330 \times 10^{24}$ кг
Масса Венеры: $M_{Вен} \approx 4.867 \times 10^{24}$ кг
Масса Земли: $M_⊕ \approx 5.972 \times 10^{24}$ кг
Масса Марса: $M_{Марс} \approx 0.642 \times 10^{24}$ кг
Масса Юпитера: $M_{Юп} \approx 1898 \times 10^{24}$ кг
Масса Сатурна: $M_{Сат} \approx 568 \times 10^{24}$ кг
Масса Урана: $M_{Ур} \approx 86.8 \times 10^{24}$ кг
Масса Нептуна: $M_{Неп} \approx 102 \times 10^{24}$ кг

Найти:

а) Во сколько раз масса Солнца больше массы всех планет: $\frac{M_☉}{M_{планет}}$

б) Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли: $\frac{M_☉}{M_⊕}$

Решение:

а) массы всех планет Солнечной системы
1. Сначала найдем суммарную массу всех планет Солнечной системы ($M_{планет}$), сложив их массы:
$M_{планет} = M_{Мер} + M_{Вен} + M_⊕ + M_{Марс} + M_{Юп} + M_{Сат} + M_{Ур} + M_{Неп}$
Для удобства сложения приведем все массы к одному порядку ($10^{24}$ кг):
$M_{планет} \approx (0.330 + 4.867 + 5.972 + 0.642 + 1898 + 568 + 86.8 + 102) \times 10^{24}$ кг
$M_{планет} \approx 2666.611 \times 10^{24}$ кг $\approx 2.667 \times 10^{27}$ кг.
2. Теперь оценим, во сколько раз масса Солнца больше суммарной массы всех планет. Для этого разделим массу Солнца на массу планет:
$\frac{M_☉}{M_{планет}} \approx \frac{1.989 \times 10^{30} \text{ кг}}{2.667 \times 10^{27} \text{ кг}} \approx 0.7458 \times 10^{3} \approx 746$.
Ответ: Масса Солнца больше массы всех планет Солнечной системы примерно в 746 раз.

б) массы Земли
1. Чтобы оценить, во сколько раз масса Солнца больше массы Земли, разделим массу Солнца на массу Земли:
$\frac{M_☉}{M_⊕} \approx \frac{1.989 \times 10^{30} \text{ кг}}{5.972 \times 10^{24} \text{ кг}} \approx 0.33305 \times 10^{6} \approx 333000$.
Ответ: Масса Солнца больше массы Земли примерно в 333 000 раз.