Номер 6, страница 7 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Параграф 1. Механическое движение. Перемещение - номер 6, страница 7.

Условие.

6. Назовите общее и различное в физических величинах «путь» и «перемещение».

Решение.

Путь и перемещение — это две физические величины, используемые для описания механического движения. Несмотря на то что они обе связаны с изменением положения тела, между ними есть как сходства, так и фундаментальные различия.

Общее

Общее между путем и перемещением заключается в том, что обе величины характеризуют процесс движения тела в пространстве и имеют одинаковую размерность длины. В Международной системе единиц (СИ) их измеряют в метрах (м). Кроме того, в частном случае прямолинейного движения без изменения направления пройденный путь $\text{S}$ численно равен модулю вектора перемещения $|\Delta\vec{r}|$.

Ответ: Общими для пути и перемещения являются их физический смысл (характеристика движения) и единицы измерения (единицы длины, например, метр), а также равенство их числовых значений при прямолинейном движении в одну сторону.

Различное

Основное различие заключается в их математической природе. Путь ($\text{S}$) — это скалярная величина, то есть она характеризуется только числовым значением. Путь представляет собой длину траектории, по которой двигалось тело, и он всегда неотрицателен ($S \ge 0$). В отличие от него, перемещение ($\Delta\vec{r}$) — это векторная величина, обладающая как модулем (числовым значением), так и направлением. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Из-за этого путь зависит от формы траектории, а перемещение — нет. Модуль перемещения никогда не превышает пройденный путь ($|\Delta\vec{r}| \le S$), и перемещение может быть равно нулю (например, при движении по замкнутой траектории), даже если пройденный путь отличен от нуля.

Ответ: Ключевые различия: путь — скалярная величина (длина траектории), зависящая от траектории; перемещение — векторная величина (направленный отрезок между начальной и конечной точками), не зависящая от траектории. Путь всегда больше или равен модулю перемещения.