Номер 7, страница 7 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Параграф 1. Механическое движение. Перемещение - номер 7, страница 7.

Условие.

7. В каком случае численные значения пути и перемещения одинаковы?

Решение.

Решение

Для того чтобы определить, в каком случае численные значения пути и перемещения совпадают, необходимо рассмотреть определения этих двух физических величин.

Путь – это скалярная величина, равная длине траектории, которую прошло тело за определенный промежуток времени. Путь всегда является положительным числом или нулем (если тело покоилось). Обозначим путь буквой $\text{S}$.

Перемещение – это векторная величина, характеризующая изменение положения тела в пространстве. Перемещение представляет собой вектор $\vec{\Delta r}$, проведенный из начальной точки движения в конечную. Численное значение (или модуль) перемещения $|\vec{\Delta r}|$ равно длине этого вектора, то есть расстоянию по прямой между начальной и конечной точками.

В общем случае путь, пройденный телом, больше или равен модулю его перемещения: $S \ge |\vec{\Delta r}|$. Равенство достигается только тогда, когда траектория движения является отрезком прямой, и движение происходит в одном направлении, без разворотов и возвращений.

Рассмотрим примеры:

1. Если тело движется по прямой из точки А в точку Б, не меняя направления, то его траектория совпадает с вектором перемещения. В этом случае путь равен модулю перемещения. Например, проехав 50 км по прямой дороге, автомобиль совершит перемещение, модуль которого равен 50 км, и пройдет путь, равный 50 км.

2. Если тело движется по криволинейной траектории (например, по дуге окружности) из точки А в точку Б, то путь (длина дуги) будет больше, чем модуль перемещения (длина хорды, соединяющей А и Б).

3. Если тело движется по прямой из точки А в точку Б, а затем возвращается обратно в точку А, то его итоговое перемещение равно нулю (так как начальная и конечная точки совпадают), а путь равен удвоенному расстоянию между А и Б.

Таким образом, единственным случаем, когда численные значения пути и перемещения одинаковы, является прямолинейное движение без изменения направления.

Ответ: Численные значения пути и перемещения одинаковы, когда тело движется прямолинейно в одном направлении.