Номер 10, страница 56 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 12. Реактивное движение - номер 10, страница 56.

Условие.

10. Масса пушки с ядром — 848 кг. Пушка выстреливает ядро массой 48 кг с начальной скоростью 200 м/с относительно Земли. Выстрел произведён в горизонтальном направлении. Найдите начальную скорость отката пушки.

Решение.

Дано:

Масса пушки с ядром $M = 848$ кг

Масса ядра $m_я = 48$ кг

Начальная скорость ядра $v_я = 200$ м/с

Найти:

Начальную скорость отката пушки $v_п$

Решение:

Для решения задачи применим закон сохранения импульса. Поскольку выстрел является результатом действия внутренних сил системы «пушка-ядро», а внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) в горизонтальном направлении скомпенсированы, то суммарный импульс системы в этом направлении сохраняется.

До выстрела пушка и ядро покоились, поэтому их суммарный импульс был равен нулю:

$P_{до} = 0$

После выстрела импульс системы равен векторной сумме импульсов пушки и ядра. В проекции на горизонтальную ось, направленную в сторону вылета ядра, закон сохранения импульса будет выглядеть так:

$0 = m_п v_п + m_я v_я$

где $m_п$ — масса пушки, а $v_п$ — её скорость отката.

Сначала найдём массу пушки. Она равна общей массе системы за вычетом массы ядра:

$m_п = M - m_я = 848 \text{ кг} - 48 \text{ кг} = 800 \text{ кг}$

Теперь из закона сохранения импульса выразим скорость отката пушки $v_п$:

$m_п v_п = -m_я v_я$

$v_п = - \frac{m_я v_я}{m_п}$

Знак «минус» показывает, что пушка движется в направлении, противоположном направлению движения ядра. Нас интересует модуль (величина) скорости отката.

Подставим известные значения в формулу:

$v_п = - \frac{48 \text{ кг} \cdot 200 \text{ м/с}}{800 \text{ кг}} = - \frac{9600}{800} \text{ м/с} = -12 \text{ м/с}$

Модуль скорости отката равен 12 м/с.

Ответ: начальная скорость отката пушки равна 12 м/с.