Номер 1, страница 60 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 13. Закон сохранения энергии - номер 1, страница 60.

Условие.

1. Как формулируется закон сохранения механической энергии?

Решение.

1. Как формулируется закон сохранения механической энергии?

Закон сохранения механической энергии является одним из фундаментальных законов физики и гласит, что в замкнутой (изолированной) системе тел, в которой действуют только консервативные силы (например, силы тяжести, силы упругости), полная механическая энергия системы остается постоянной.

Полная механическая энергия ($\text{E}$) системы представляет собой сумму её кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий:

$E = E_k + E_p$

Согласно закону сохранения, эта сумма не изменяется с течением времени. Математически это выражается как:

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Это означает, что энергия может переходить из одной формы в другую (кинетическая в потенциальную и наоборот), но их общая сумма остается неизменной. Например, если сравнить состояние системы в два разных момента времени (начальное 1 и конечное 2), то можно записать равенство:

$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

где:

$E_{k} = \frac{mv^2}{2}$ – кинетическая энергия тела массой $\text{m}$, движущегося со скоростью $\text{v}$.

$E_{p}$ – потенциальная энергия, которая зависит от вида сил (например, $mgh$ для силы тяжести или $\frac{kx^2}{2}$ для силы упругости).

Ключевые условия для выполнения закона:

1. Система тел должна быть замкнутой, то есть на нее не должны действовать внешние силы, либо их равнодействующая должна быть равна нулю.

2. Внутри системы должны действовать только консервативные силы. Если в системе присутствуют неконсервативные (диссипативные) силы, такие как сила трения или сила сопротивления воздуха, то часть механической энергии превращается во внутреннюю (тепловую) энергию, и полная механическая энергия системы уменьшается. В этом случае изменение полной механической энергии равно работе неконсервативных сил: $\Delta E = A_{неконс}$.

Ответ: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается неизменной (сохраняется). Это означает, что сумма кинетической и потенциальной энергий всех тел системы является постоянной величиной: $E_k + E_p = \text{const}$.