Номер 3, страница 60 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 13. Закон сохранения энергии - номер 3, страница 60.

Условие.

3. На рисунке 59 показан маятник. Грузик, подвешенный на нити, отвели немного в сторону и отпустили. Какие превращения энергии происходят при движении шарика от точки А к точке В; от точки В к точке С?

Рис. 59. К заданию 3

Решение.

В данной задаче рассматриваются колебания математического маятника. При его движении происходит непрерывное превращение одного вида механической энергии в другой. Полная механическая энергия системы $\text{E}$, которая является суммой потенциальной $E_п$ и кинетической $E_к$ энергий, в идеальных условиях (без трения и сопротивления воздуха) остается постоянной.

Потенциальная энергия маятника зависит от высоты его подъема и рассчитывается по формуле $E_п = mgh$, где $\text{m}$ — масса грузика, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота над самым нижним положением. Кинетическая энергия зависит от скорости движения грузика и определяется формулой $E_к = \frac{mv^2}{2}$, где $\text{v}$ — скорость грузика.

при движении шарика от точки А к точке В

Точка А является точкой максимального отклонения маятника. В этой точке шарик на мгновение останавливается, чтобы начать движение в обратном направлении. Следовательно, его скорость в точке А равна нулю, а значит, и кинетическая энергия $E_к$ равна нулю. Так как это точка максимального подъема, высота $\text{h}$ здесь максимальна, и, соответственно, потенциальная энергия $E_п$ также максимальна.

При движении от точки А к точке В (положению равновесия) высота шарика уменьшается, что приводит к уменьшению его потенциальной энергии. Согласно закону сохранения энергии, это уменьшение потенциальной энергии компенсируется увеличением кинетической энергии. Скорость шарика возрастает, достигая своего максимального значения в точке В. В точке В высота шарика над условным нулевым уровнем минимальна (равна нулю), поэтому потенциальная энергия здесь также равна нулю, а вся механическая энергия переходит в кинетическую, которая становится максимальной.

Ответ: При движении шарика от точки А к точке В происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую: потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается.

от точки В к точке С

В точке В, как было сказано, шарик имеет максимальную скорость и максимальную кинетическую энергию $E_к$, а его потенциальная энергия $E_п$ равна нулю.

Двигаясь по инерции от точки В к точке С, шарик начинает подниматься. Его высота $\text{h}$ увеличивается, что приводит к росту потенциальной энергии. Одновременно с этим, под действием силы тяжести, скорость шарика уменьшается, что вызывает уменьшение его кинетической энергии. В точке С шарик достигает максимальной высоты (такой же, как в точке А, в идеальной системе) и снова на мгновение останавливается. В этой точке его скорость и, следовательно, кинетическая энергия равны нулю, а потенциальная энергия вновь достигает своего максимального значения.

Ответ: При движении шарика от точки В к точке С происходит превращение кинетической энергии в потенциальную: кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная увеличивается.