Номер 4, страница 110 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 22. Звуковые волны - номер 4, страница 110.

Условие.

4. Какие характеристики среды влияют на скорость распространения звука?

Решение.

Скорость распространения звука — это скорость передачи механических колебаний в упругой среде. Она зависит не от характеристик самого звука (громкости или высоты тона), а исключительно от свойств среды, в которой он распространяется. Основными характеристиками, влияющими на скорость звука, являются упругость, плотность и температура среды.

1. Упругость и плотность среды

Скорость звука определяется тем, насколько быстро частицы среды могут передавать колебания друг другу. Это, в свою очередь, зависит от двух ключевых свойств: упругости и плотности.

• Упругость — это способность вещества сопротивляться деформации и восстанавливать свою первоначальную форму. Чем выше упругость среды, тем сильнее взаимодействие между её частицами и тем быстрее передаются колебания. Следовательно, скорость звука увеличивается с ростом упругости.

• Плотность — это масса вещества в единице объёма. Чем больше плотность среды, тем больше инерция её частиц. Более инертным частицам требуется больше времени, чтобы прийти в движение и передать колебание дальше. Поэтому с увеличением плотности скорость звука уменьшается.

Общая зависимость скорости звука $\text{v}$ от модуля упругости и плотности $\rho$ выражается формулой:

$v = \sqrt{\frac{\text{модуль упругости}}{\text{плотность}}}$

В зависимости от агрегатного состояния вещества используются разные модули упругости:

• Для жидкостей и газов используется модуль объёмной упругости $\text{K}$: $v = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$

• Для твёрдых тел (продольные волны в стержне) используется модуль Юнга $\text{E}$: $v = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$

Именно соотношение упругости и плотности определяет, почему звук распространяется быстрее всего в твёрдых телах (где упругость очень высока), медленнее в жидкостях и медленнее всего в газах.

2. Температура среды

Температура оказывает значительное влияние на скорость звука, особенно в газах.

• В газах: С повышением температуры увеличивается средняя скорость хаотического движения молекул. Это приводит к тому, что они чаще сталкиваются и быстрее передают энергию колебаний друг другу. Скорость звука в идеальном газе прямо пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры $\text{T}$ (в Кельвинах): $v \propto \sqrt{T}$. Например, в воздухе при $0^\circ\text{C}$ (273 K) скорость звука составляет около 331 м/с, а при $20^\circ\text{C}$ (293 K) — уже 343 м/с.

• В жидкостях и твёрдых телах: Зависимость более сложная. В большинстве жидкостей (кроме воды в определённом диапазоне температур) скорость звука с ростом температуры уменьшается, так как при нагревании уменьшаются силы межмолекулярного взаимодействия (упругость). В твёрдых телах скорость звука также, как правило, немного снижается при повышении температуры.

3. Агрегатное состояние вещества

Агрегатное состояние (твёрдое, жидкое, газообразное) является обобщающей характеристикой, определяющей плотность и упругость среды, и, следовательно, скорость звука.

• Твёрдые тела: Частицы плотно упакованы и сильно связаны друг с другом. Упругость очень высока. Скорость звука максимальна (например, в стали ~5960 м/с, в алмазе ~12000 м/с).

• Жидкости: Частицы расположены близко, но менее упорядоченно, чем в твёрдых телах. Упругость ниже, чем у твёрдых тел, но значительно выше, чем у газов. Скорость звука промежуточная (например, в воде ~1482 м/с).

• Газы: Частицы находятся на больших расстояниях друг от друга и слабо взаимодействуют. Среда легко сжимаема (низкая упругость). Скорость звука минимальна (например, в воздухе ~343 м/с при $20^\circ\text{C}$).

Ответ: На скорость распространения звука влияют три основные характеристики среды: упругость (жёсткость), плотность (инерционность) и температура. В обобщённом виде эти характеристики проявляются в зависимости скорости звука от агрегатного состояния вещества.