Номер 6, страница 105 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические волны - номер 6, страница 105.

Условие.

6. Какая связь существует между длиной волны и скоростью её распространения?

Решение.

6. Какая связь существует между длиной волны и скоростью её распространения?

Решение
Связь между длиной волны, скоростью ее распространения и частотой (или периодом) колебаний является фундаментальным соотношением для любого волнового процесса.
Длина волны ($\lambda$) – это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное одному периоду колебаний ($\text{T}$). Иными словами, это расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе (например, между двумя соседними гребнями).
Скорость распространения волны ($\text{v}$) – это скорость, с которой перемещается фаза волны (например, гребень) в пространстве.
По определению, скорость равна отношению пройденного расстояния ко времени. Если мы рассмотрим интервал времени, равный одному периоду $\text{T}$, то за это время волна пройдет расстояние, равное одной длине волны $\lambda$. Следовательно, скорость волны можно найти по формуле:
$v = \frac{\lambda}{T}$
где $\text{v}$ – скорость распространения волны, $\lambda$ (лямбда) – длина волны, $\text{T}$ – период колебаний.
Так как частота колебаний $\nu$ (ню), также обозначаемая как $\text{f}$, является величиной, обратной периоду ($ \nu = \frac{1}{T} $), мы можем подставить это соотношение в формулу для скорости. В результате получим наиболее распространенную формулу, связывающую скорость, длину и частоту волны:
$v = \lambda \cdot \nu$ или $v = \lambda \cdot f$
Эта формула показывает, что скорость распространения волны равна произведению её длины на частоту колебаний. Таким образом, при постоянной частоте скорость волны прямо пропорциональна ее длине. В то же время, для волн, распространяющихся в одной и той же среде (где скорость $\text{v}$ постоянна), длина волны $\lambda$ обратно пропорциональна частоте $\nu$.

Ответ: Скорость распространения волны ($\text{v}$) прямо пропорциональна её длине ($\lambda$) и частоте ($\nu$). Эта связь выражается основной формулой волны: $v = \lambda \cdot \nu$.