Номер 4, страница 100 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 20. Вынужденные колебания. Резонанс - номер 4, страница 100.

Условие.

4*. Найдите в Интернете информацию и подготовьте сообщение о роли резонансных явлений в разрушении мостов.

Решение.

Роль резонансных явлений в разрушении мостов

Резонанс — это физическое явление, при котором происходит резкое увеличение амплитуды колебаний системы, когда частота внешнего периодического воздействия совпадает с собственной (естественной) частотой колебаний системы. Условие резонанса можно записать как $f_{внешн} \approx f_{0}$, где $f_{внешн}$ — частота вынуждающей силы, а $f_{0}$ — собственная частота колебательной системы. Для мостов, как и для любых инженерных сооружений, это явление может иметь катастрофические последствия.

Причины возникновения резонанса в мостах

Каждый мост обладает набором собственных частот колебаний. Когда на мост действует периодическая сила с частотой, близкой к одной из этих собственных частот, возникает резонанс, и амплитуда колебаний моста начинает стремительно расти, что может привести к его разрушению. Основными источниками таких периодических сил являются:

1. Ветер. Это наиболее частая и опасная причина. При обтекании ветром конструкций моста могут возникать периодические вихри (дорожка Кармана), которые создают переменную во времени силу, раскачивающую мост. Если частота срыва вихрей совпадает с собственной частотой моста, возникает резонанс. Более сложное явление — аэроупругий флаттер, при котором колебания моста сами создают аэродинамические силы, которые их же и усиливают, приводя к самовозбуждающимся колебаниям разрушительной силы.

2. Движение людей или транспорта. Ритмичные шаги идущих в ногу людей (например, отряда солдат) или пульсации от движения плотного потока транспорта могут создать периодическую нагрузку. Если частота этих шагов или пульсаций совпадает с собственной частотой моста, его колебания могут многократно усилиться.

3. Сейсмическая активность. Колебания земной коры во время землетрясения представляют собой сложный набор волн с различными частотами. Если в этом спектре присутствуют частоты, совпадающие с собственными частотами моста, это может вызвать резонансное усиление колебаний и последующее разрушение.

Исторические примеры

Обрушение моста в Анже (Франция, 1850 г.). Классический пример резонанса, вызванного движением людей. Подвесной мост через реку Мен рухнул, когда по нему проходил батальон солдат, маршировавших в ногу. Считается, что совпадение частоты их шага с собственной частотой колебаний моста привело к фатальному увеличению амплитуды и обрушению. С тех пор во многих армиях мира существует приказ "сбить шаг" при переходе через мосты.

Катастрофа Такомского моста (США, 1940 г.). Самый известный случай разрушения моста из-за резонансного явления. Висячий мост Такома-Нэрроуз, прозванный "Галопирующей Герти", разрушился всего через четыре месяца после открытия из-за ветра скоростью около 19 м/с. Причиной стал аэроупругий флаттер — сложное резонансное явление, при котором ветровая нагрузка вызвала мощные крутильные колебания мостового полотна, амплитуда которых нарастала до тех пор, пока конструкция не разрушилась. Эта катастрофа заставила инженеров коренным образом пересмотреть подходы к аэродинамике при проектировании мостов.

"Шатающийся мост" Миллениум (Лондон, 2000 г.). Этот пешеходный мост не разрушился, но стал ярким примером резонанса, вызванного пешеходами. В день открытия большое скопление людей вызвало заметные поперечные колебания моста. Оказалось, что люди, пытаясь сохранить равновесие на качающейся поверхности, невольно синхронизировали свои шаги с колебаниями моста, тем самым усиливая их. Явление получило название "синхронная латеральная эксайтация". Мост был закрыт и оборудован специальными демпферами для гашения колебаний.

Методы борьбы с резонансом в мостостроении

Современные инженеры используют несколько ключевых подходов для предотвращения разрушительного влияния резонанса:

1. Отстройка по частоте. Мост проектируется таким образом, чтобы его собственные частоты колебаний были далеки от возможных частот внешних воздействий (ветра, шагов пешеходов, транспортных потоков). Это достигается за счет увеличения жесткости и массы конструкции.

2. Демпфирование. В конструкцию моста устанавливаются специальные устройства — демпферы, которые поглощают энергию колебаний, превращая ее в тепло. Это могут быть настроенные массовые демпферы (Tuned Mass Damper), вязкие или фрикционные демпферы. Они эффективно гасят колебания, не давая их амплитуде достичь критических значений.

3. Аэродинамическое профилирование. Поперечному сечению мостового полотна придают специальную обтекаемую форму, которая уменьшает образование вихрей и снижает аэродинамические силы, способные вызвать колебания.

Ответ: Резонансные явления играют критическую роль в безопасности мостовых конструкций. Они возникают, когда частота внешнего периодического воздействия (например, от ветра, шагов людей или землетрясения) совпадает с одной из собственных частот колебаний моста. Это приводит к резкому, порой катастрофическому, нарастанию амплитуды колебаний, способному разрушить даже самые прочные сооружения. Хрестоматийным примером является обрушение Такомского моста в 1940 году из-за аэродинамического резонанса (флаттера), вызванного ветром. Для предотвращения таких явлений в современном мостостроении применяют методы отстройки по частоте, установку специальных гасящих устройств (демпферов) и придают конструкциям аэродинамически устойчивую форму.