Номер 9, страница 96 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 19. Период механических колебаний - номер 9, страница 96.

Условие.

9. Амплитуда колебаний точки струны равна $1,2 \text{ мм}$, частота — $500 \text{ Гц}$. Какой путь проходит эта точка за $4 \text{ с}$?

Решение.

Дано:

Амплитуда колебаний, $A = 1,2$ мм

Частота колебаний, $f = 500$ Гц

Время, $t = 4$ с

Перевод в систему СИ:

$A = 1,2 \cdot 10^{-3}$ м

Найти:

Путь, пройденный точкой, $\text{S}$

Решение:

За одно полное колебание точка струны проходит путь, равный четырем амплитудам. Это происходит потому, что точка движется от положения равновесия до максимального отклонения (1 амплитуда), затем обратно к положению равновесия (2 амплитуда), далее до максимального отклонения в противоположную сторону (3 амплитуда) и, наконец, возвращается в исходное положение равновесия (4 амплитуда).

Таким образом, путь за одно колебание ($S_1$) равен:

$S_1 = 4A$

Частота колебаний ($\text{f}$) показывает, сколько полных колебаний совершает точка за одну секунду. Чтобы найти общее число колебаний ($\text{N}$) за время $\text{t}$, нужно умножить частоту на время:

$N = f \cdot t$

Общий путь ($\text{S}$), пройденный точкой за время $\text{t}$, равен произведению пути за одно колебание на общее число колебаний:

$S = S_1 \cdot N = 4A \cdot f \cdot t$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$S = 4 \cdot (1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}) \cdot 500 \text{ Гц} \cdot 4 \text{ с}$

$S = (4 \cdot 1,2 \cdot 500 \cdot 4) \cdot 10^{-3} \text{ м} = 9600 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 9,6 \text{ м}$

Ответ: за 4 секунды точка проходит путь, равный 9,6 м.