Номер 8, страница 96 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 19. Период механических колебаний - номер 8, страница 96.

Условие.

8. Определите период колебаний математического маятника, длина нити которого равна 4 м.

Решение.

Дано:

Длина нити математического маятника $l = 4$ м.
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Период колебаний $\text{T}$ — ?

Решение:

Период колебаний математического маятника определяется по формуле Гюйгенса:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $\text{l}$ — это длина нити маятника, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.
Примем значение ускорения свободного падения $g \approx 9.8$ м/с².
Подставим известные значения в формулу:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{4 \text{ м}}{9.8 \text{ м/с}^2}}$
Выполним вычисления:
$T \approx 2 \times 3.14 \times \sqrt{0.408 \text{ с}^2} \approx 6.28 \times 0.639 \text{ с} \approx 4.01 \text{ с}$
Для упрощения расчетов в подобных задачах часто используют приближение $g \approx \pi^2 \approx 9.87$ м/с². В этом случае решение выглядит так:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{4 \text{ м}}{\pi^2 \text{ м/с}^2}} = 2\pi \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{\pi^2}} \text{ с} = 2\pi \frac{2}{\pi} \text{ с} = 4 \text{ с}$.
Оба результата близки, округляя до целого числа, получаем 4 с.

Ответ: период колебаний маятника составляет примерно 4 с.