Номер 7, страница 40 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

7. Для чего вводится понятие о силах инерции?

Понятие о силах инерции вводится для того, чтобы можно было применять законы Ньютона, в частности второй закон, не только в инерциальных системах отсчета (ИСО), но и в неинерциальных (НСО).

1. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета (ИСО и НСО)

Инерциальная система отсчета (ИСО) — это система, в которой выполняется первый закон Ньютона (закон инерции): тело остается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Неинерциальная система отсчета (НСО) — это система, которая движется с ускорением относительно какой-либо инерциальной системы. В такой системе первый закон Ньютона не выполняется. Например, пассажир в автобусе, который резко тормозит, начинает двигаться вперед относительно автобуса, хотя на него не действуют никакие новые "реальные" силы в этом направлении.

2. Проблема применения законов Ньютона в НСО

Второй закон Ньютона в ИСО имеет вид: $ \sum \vec{F} = m\vec{a} $, где $ \sum \vec{F} $ — это сумма всех реальных сил (сил взаимодействия), действующих на тело. В НСО это уравнение неверно. Если мы (наблюдатели в НСО) измерим ускорение тела $ \vec{a}_{отн} $ относительно нашей системы, то окажется, что $ m\vec{a}_{отн} $ не равно сумме реальных сил.

3. Решение: введение сил инерции

Чтобы "спасти" второй закон Ньютона и формально применять его в НСО, вводят фиктивные (не являющиеся результатом взаимодействия тел) силы — силы инерции $ \vec{F}_{ин} $. Эти силы не имеют "третьего закона Ньютона" — для них нет равной и противоположно направленной силы противодействия. Они вводятся исключительно как математический прием.

С добавлением сил инерции второй закон Ньютона для НСО принимает вид, аналогичный закону для ИСО:

$ \sum \vec{F}_{реал} + \vec{F}_{ин} = m\vec{a}_{отн} $

где $ \sum \vec{F}_{реал} $ — сумма всех реальных сил, $ \vec{F}_{ин} $ — сила инерции, $ \vec{a}_{отн} $ — ускорение тела относительно НСО.

Сила инерции всегда равна произведению массы тела $\text{m}$ на ускорение самой неинерциальной системы отсчета $ \vec{a}_0 $ относительно инерциальной, взятому с обратным знаком:

$ \vec{F}_{ин} = -m\vec{a}_0 $

Таким образом, введение сил инерции позволяет свести задачу о движении в неинерциальной системе к задаче о движении в инерциальной, но с добавлением дополнительной силы.

4. Принцип Д'Аламбера

Часто используется так называемый принцип Д'Аламбера, согласно которому, если к реальным силам, действующим на тело, прибавить силу инерции, то их равнодействующая будет равна нулю (при условии, что тело покоится в НСО, то есть $ \vec{a}_{отн} = 0 $). Это позволяет решать многие задачи динамики методами статики.

$ \sum \vec{F}_{реал} + \vec{F}_{ин} = 0 $

Примеры сил инерции:

• Поступательная сила инерции: возникает при ускоренном прямолинейном движении НСО (например, сила, "вжимающая" в кресло при разгоне автомобиля).
• Центробежная сила: возникает во вращающихся системах отсчета и направлена от центра вращения.
• Сила Кориолиса: возникает во вращающихся системах отсчета при движении тела относительно этой системы.

Ответ: Понятие о силах инерции вводится для того, чтобы можно было формально применять второй закон Ньютона для описания движения тел в неинерциальных (движущихся с ускорением) системах отсчета. Это удобный математический прием, позволяющий свести сложную задачу о движении в НСО к более простой, добавив фиктивную силу, которая "компенсирует" ускорение самой системы отсчета.