Номер 4, страница 43 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

4. Какими опытами установлено правило сложения векторов сил?

4. Правило сложения векторов сил устанавливается экспериментально, например, с помощью опытов, демонстрирующих равновесие тела под действием нескольких сил. Классическим примером является опыт, в котором на тело действуют три непараллельные силы, находящиеся в одной плоскости.

Описание опыта:

1. К небольшому телу (например, металлическому кольцу) в одной точке прикладывают три силы. Это можно сделать, прикрепив к кольцу три нити. Две нити перекидывают через неподвижные блоки, и к их концам подвешивают грузы известных масс $m_1$ и $m_2$. Они создают силы натяжения $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, модули которых равны $F_1 = m_1g$ и $F_2 = m_2g$. К третьей нити подвешивают груз массой $m_3$, создающий уравновешивающую силу $\vec{F_3}$ (с модулем $F_3 = m_3g$). Альтернативно, вместо грузов и блоков можно использовать три пружинных динамометра, прикрепленных к кольцу и растягиваемых в разные стороны.

2. Под действием этих трех сил система приходит в равновесие — кольцо замирает в определенном положении. На листе бумаги, расположенном под установкой, отмечают точку равновесия и направления всех трех нитей (векторов сил).

3. Согласно первому закону Ньютона, условием равновесия является равенство нулю векторной суммы всех сил, действующих на тело:

$\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}$

Из этого следует, что векторная сумма сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ должна быть равна по модулю и противоположна по направлению силе $\vec{F_3}$:

$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} = -\vec{F_3}$

Здесь $\vec{R}$ — это равнодействующая сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$.

Проверка правила сложения (правила параллелограмма):

1. На листе бумаги из общей точки приложения сил (соответствующей положению кольца) откладывают в выбранном масштабе векторы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, сохраняя измеренный в опыте угол между ними.

2. На этих двух векторах, как на смежных сторонах, строят параллелограмм.

3. Проводят диагональ этого параллелограмма, исходящую из общей точки приложения сил. Эта диагональ и будет графическим представлением вектора равнодействующей $\vec{R}$.

4. Далее измеряют на чертеже длину этой диагонали и ее направление. Сравнивают полученные результаты с данными для уравновешивающей силы $\vec{F_3}$, измеренной в опыте. Эксперимент показывает, что:

а) Модуль вектора $\vec{R}$ (вычисленный из длины диагонали с учетом масштаба) в пределах погрешности измерений равен модулю силы $\vec{F_3}$.

б) Направление вектора $\vec{R}$ прямо противоположно направлению силы $\vec{F_3}$ (векторы лежат на одной прямой, но направлены в разные стороны).

Такое совпадение, наблюдаемое при многократном повторении опыта с различными силами и углами, и является экспериментальным подтверждением того, что силы складываются как векторы по правилу параллелограмма.

Ответ: Правило сложения векторов сил установлено на основе опытов по изучению равновесия тела под действием трех или более сил. В этих опытах измеряются две силы, действующие на тело, и третья, уравновешивающая их сила. Путем графического построения векторов по правилу параллелограмма доказывается, что равнодействующая первых двух сил равна по модулю и противоположна по направлению третьей, уравновешивающей силе. Это подтверждает, что сложение сил подчиняется правилам сложения векторов.