Номер 3, страница 43 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

3. Сформулируйте правило сложения векторов сил.

3. Поскольку сила является векторной величиной, то есть характеризуется не только числовым значением (модулем), но и направлением, сложение сил, действующих на одно тело, производится по правилам сложения векторов. В результате сложения всех сил, приложенных к телу, получается одна сила, называемая равнодействующей силой. Эта равнодействующая сила $\vec{R}$ оказывает на тело такое же действие, как и все приложенные силы вместе взятые: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + ... + \vec{F_n}$.

Существуют следующие основные правила (методы) сложения векторов сил:

Правило параллелограмма. Это правило используется для сложения двух векторов сил, приложенных к одной точке. Чтобы найти их сумму (равнодействующую), нужно:
1. Совместить начала двух векторов сил ($\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$) в одной точке.
2. Построить на этих векторах как на сторонах параллелограмм.
3. Диагональ этого параллелограмма, проведенная из общего начала векторов, и будет являться вектором равнодействующей силы $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$.
Модуль равнодействующей силы при этом можно вычислить по теореме косинусов: $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha}$, где $\alpha$ — угол между векторами $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$.

Правило многоугольника (или правило цепи). Это правило является обобщением правила треугольника и используется для сложения трех и более векторов сил. Чтобы найти равнодействующую, нужно:
1. Последовательно отложить все векторы сил так, чтобы начало каждого следующего вектора совпадало с концом предыдущего.
2. Вектор равнодействующей силы $\vec{R}$ будет направлен из начала первого вектора к концу последнего, замыкая полученную ломаную линию (многоугольник).

Аналитический метод (метод проекций). Этот метод является универсальным и наиболее точным.
1. Выбирается система координат (обычно прямоугольная декартова).
2. Находятся проекции каждого вектора силы на оси координат (например, $F_{ix}$ и $F_{iy}$).
3. Проекции равнодействующей силы находятся как алгебраическая сумма проекций всех векторов: $R_x = \sum F_{ix}$, $R_y = \sum F_{iy}$.
4. Модуль равнодействующей находится по теореме Пифагора: $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$.
5. Направление вектора $\vec{R}$ определяется по его проекциям (например, через тангенс угла наклона к одной из осей: $\tan\phi = R_y / R_x$).

Ответ: Сложение векторов сил — это нахождение их равнодействующей. Это можно сделать графически по правилу параллелограмма (для двух сил) или по правилу многоугольника (для нескольких сил), а также аналитически, путем сложения проекций векторов сил на оси координат.