Номер 4, страница 43 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Механические колебания. Вариант 2 - номер 4, страница 43.

Условие.

4. Как изменится частота колебаний маятника при уменьшении амплитуды его колебаний в 3 раза?

А. Уменьшится в 3 раза.

Б. Увеличится в 3 раза.

В. Не изменится.

Решение.

Решение

Для гармонических колебаний, которые совершает идеальный маятник, частота колебаний не зависит от их амплитуды. Это свойство называется изохронностью (независимостью периода и частоты колебаний от их амплитуды).

Формула для частоты колебаний математического маятника (груз на нити) при малых углах отклонения выглядит следующим образом: $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}$ где $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{L}$ – длина нити маятника.

Формула для частоты колебаний пружинного маятника (груз на пружине): $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ где $\text{k}$ – жесткость пружины, а $\text{m}$ – масса тела.

Как видно из обеих формул, частота колебаний ($\text{f}$) определяется только внутренними параметрами колебательной системы (длиной и ускорением свободного падения для математического маятника; жесткостью и массой для пружинного), и не зависит от амплитуды колебаний.

Следовательно, при уменьшении амплитуды колебаний маятника в 3 раза его частота не изменится.

Ответ: В. Не изменится.