Номер 6, страница 42 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Механические колебания. Вариант 1 - номер 6, страница 42.

Условие.

<

6. На рисунке 61 приведены графики зависимости координаты тела от времени. Какой из графиков соответствует незатухающим гармоническим колебаниям тела?

p>Рис. 61

Решение.

Решение

В вопросе требуется определить, какой из графиков соответствует незатухающим гармоническим колебаниям. Разберем, что означает каждый из этих терминов.

Гармонические колебания — это колебания, при которых координата тела изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Математически это описывается уравнением вида $x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi_0)$ или $x(t) = A \cdot \sin(\omega t + \phi_0)$, где $\text{A}$ — это амплитуда (максимальное отклонение от положения равновесия), $\omega$ — циклическая частота, а $\phi_0$ — начальная фаза. Графиком такой зависимости является синусоида.

Незатухающие колебания — это колебания, амплитуда которых $\text{A}$ не уменьшается с течением времени, то есть остается постоянной.

Теперь проанализируем каждый из представленных графиков:

А. На этом графике мы видим, что координата $\text{x}$ периодически изменяется со временем $\text{t}$, причем ее зависимость имеет форму синусоиды. Максимальное отклонение от положения равновесия ($x=0$), то есть амплитуда, остается постоянной в течение всего времени. Следовательно, этот график полностью соответствует определению незатухающих гармонических колебаний.

Б. Этот график представляет собой горизонтальную прямую, что означает, что координата тела $\text{x}$ не изменяется со временем ($x = const$). Это соответствует состоянию покоя тела. Колебательное движение отсутствует.

В. На этом графике координата тела $\text{x}$ изменяется линейно со временем $\text{t}$. Это описывает равномерное прямолинейное движение тела с постоянной скоростью. Это не является колебательным движением.

Исходя из анализа, только график А описывает незатухающие гармонические колебания.

Ответ: А.