Номер 2, страница 41 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Механические колебания. Вариант 1 - номер 2, страница 41.

Условие.

2. Период свободных колебаний нитяного маятника зависит от

А. массы груза

Б. частоты колебаний

В. длины его нити

Решение.

Решение

Период свободных колебаний нитяного маятника (который является моделью математического маятника) для малых амплитуд определяется формулой Гюйгенса:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $\text{T}$ – это период колебаний, $\text{l}$ – длина нити маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения в месте, где находится маятник.

Рассмотрим предложенные варианты, чтобы определить, от какой из величин зависит период колебаний:

А. массы груза

В формуле для периода колебаний математического маятника масса груза ($\text{m}$) отсутствует. Это означает, что период колебаний не зависит от массы подвешенного к нити тела. Таким образом, этот вариант неверен.

Б. частоты колебаний

Период ($\text{T}$) и частота ($\nu$) колебаний являются взаимообратными величинами, связанными соотношением $T = 1/\nu$. Частота сама определяется параметрами маятника (длиной нити и ускорением свободного падения), так же как и период. Следовательно, нельзя сказать, что период зависит от частоты как от независимого параметра; они обе являются характеристиками одного и того же колебательного процесса. Этот вариант некорректен, так как ищется зависимость от физических параметров самого маятника.

В. длины его нити

Из формулы $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ видно, что период колебаний ($\text{T}$) находится в прямой зависимости от корня квадратного из длины нити ($\text{l}$). При увеличении длины нити период колебаний также увеличивается, а при уменьшении — уменьшается. Следовательно, этот вариант верен.

Ответ: В. длины его нити.