Номер 8, страница 40 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-6. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Закон сохранения механической энергии. Вариант 2 - номер 8, страница 40.

Условие.

8. Работа силы трения поезда, прошедшего равномерно 8 км пути, составила 16 МДж. Определите силу тяги.

А. 4000 Н.

Б. 20 000 Н.

В. 2000 Н.

Решение.

Дано:

$s = 8$ км

$A_{тр} = 16$ МДж

Движение равномерное ($v = const$)

Перевод в систему СИ:

$s = 8 \times 1000 \text{ м} = 8000 \text{ м}$

$A_{тр} = 16 \times 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

$F_{тяги}$ - ?

Решение:

По условию задачи, поезд движется равномерно. Согласно первому закону Ньютона, если тело движется равномерно и прямолинейно, то равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю. В горизонтальном направлении на поезд действуют две силы: сила тяги ($F_{тяги}$), направленная в сторону движения, и сила трения ($F_{тр}$), направленная в противоположную сторону.

Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга, и их модули равны:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Работа силы трения $A_{тр}$ связана с величиной силы трения $F_{тр}$ и пройденным путем $\text{s}$ формулой:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ - угол между вектором силы трения и вектором перемещения. Сила трения всегда направлена против движения, поэтому $\alpha = 180^\circ$, а $\cos(180^\circ) = -1$. Таким образом, работа силы трения отрицательна. В условии задачи дано положительное значение работы 16 МДж, что, как правило, означает модуль работы силы трения или работу, совершенную против силы трения. Будем считать, что дана работа, совершенная против силы трения, которая по модулю равна работе самой силы трения.

$|A_{тр}| = F_{тр} \cdot s$

Отсюда можем выразить силу трения:

$F_{тр} = \frac{|A_{тр}|}{s}$

Так как $F_{тяги} = F_{тр}$, то:

$F_{тяги} = \frac{|A_{тр}|}{s}$

Подставим числовые значения:

$F_{тяги} = \frac{16 \times 10^6 \text{ Дж}}{8000 \text{ м}} = \frac{16 \times 10^6 \text{ Дж}}{8 \times 10^3 \text{ м}} = 2 \times 10^3 \text{ Н} = 2000 \text{ Н}$

Этот результат соответствует варианту В.

Ответ: 2000 Н.