Номер 5, страница 41 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Механические колебания. Вариант 1 - номер 5, страница 41.

Условие.

5. Какое перемещение совершает груз, колеблющийся на нити, за один период?

А. Перемещение, равное амплитуде колебаний.

Б. Перемещение, равное нулю.

В. Перемещение, равное двум амплитудам колебаний.

Решение.

Решение

Период колебаний ($\text{T}$) — это минимальный промежуток времени, по истечении которого тело, совершающее колебания, возвращается в исходное положение, имея ту же скорость и ускорение. Иными словами, система полностью повторяет свое состояние.

Перемещение ($\Delta \vec{r}$) — это вектор, который соединяет начальное положение тела с его конечным положением. Оно определяется как разность между конечным и начальным радиус-векторами тела: $ \Delta \vec{r} = \vec{r}_{конечное} - \vec{r}_{начальное} $.

Для груза, колеблющегося на нити, за один полный период колебаний он возвращается в свою начальную точку. Это означает, что его конечное положение в точности совпадает с начальным положением: $ \vec{r}_{конечное} = \vec{r}_{начальное} $.

Подставляя это в формулу для перемещения, получаем: $ \Delta \vec{r} = \vec{r}_{начальное} - \vec{r}_{начальное} = \vec{0} $

Таким образом, перемещение груза за один период равно нулю, хотя пройденный им путь будет ненулевым (он равен четырем амплитудам, $\text{4A}$).

Рассмотрим предложенные варианты:

А. Перемещение, равное амплитуде колебаний.

Это неверно. Перемещение, равное амплитуде, груз совершает за четверть периода, двигаясь из положения равновесия в крайнюю точку.

Б. Перемещение, равное нулю.

Это верное утверждение. По определению периода, тело возвращается в исходную точку, поэтому его перемещение равно нулю.

В. Перемещение, равное двум амплитудам колебаний.

Это неверно. Перемещение, равное двум амплитудам, груз совершает за половину периода, двигаясь из одного крайнего положения в противоположное.

Ответ: Б. Перемещение, равное нулю.