Номер 1, страница 13 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-10. Относительность движения. Вариант 2 - номер 1, страница 13.

Условие.

1. Из окна движущегося вагона поезда выпал предмет. Какова траектория движения предмета для пассажира, сидящего у окна поезда; для человека, стоящего у полотна дороги?

Решение.

Решение

Траектория движения тела зависит от выбора системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета: связанную с поездом (наблюдатель-пассажир) и связанную с землей (наблюдатель у полотна дороги).

для пассажира, сидящего у окна поезда: Пассажир находится в той же системе отсчета, что и выпавший предмет в начальный момент времени. В этой системе отсчета и пассажир, и предмет имеют одинаковую горизонтальную скорость (скорость поезда). Поэтому, относительно пассажира, горизонтальная скорость предмета равна нулю. После выпадения на предмет действует только сила тяжести, которая направлена вертикально вниз. Следовательно, для пассажира предмет будет двигаться прямолинейно по вертикали вниз. (Сопротивлением воздуха пренебрегаем).
Ответ: Прямая вертикальная линия, направленная вниз.

для человека, стоящего у полотна дороги: Для наблюдателя, находящегося на земле, движение предмета является сложным. В момент выпадения предмет обладает горизонтальной скоростью $v_x$, равной скорости поезда, и нулевой начальной вертикальной скоростью $v_{0y} = 0$. После этого предмет участвует в двух независимых движениях:
1. Равномерное движение по горизонтали со скоростью $v_x$. Координата $x(t) = v_x \cdot t$.
2. Равноускоренное движение по вертикали под действием силы тяжести с ускорением свободного падения $\text{g}$. Координата $y(t) = h - \frac{gt^2}{2}$, где $\text{h}$ - начальная высота.
Траектория движения является результатом сложения этих двух движений. Если выразить время $\text{t}$ из первого уравнения ($t = \frac{x}{v_x}$) и подставить во второе, получим уравнение траектории: $y(x) = h - \frac{g}{2v_x^2}x^2$. Это уравнение является уравнением параболы.
Ответ: Ветвь параболы, направленная вершиной вверх.