Номер 2, страница 12 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-9. Скорость при криволинейном движении. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Вариант 2 - номер 2, страница 12.

Условие.

2. Обруч радиусом 10 см равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости обруча. Модуль центростремительного ускорения точек обруча равен 0,4 $\text{м}/\text{с}^2$. Чему равна линейная скорость точек обруча?

Решение.

Дано:

Радиус обруча $R = 10$ см

Модуль центростремительного ускорения $a_ц = 0,4$ м/с²

$R = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Линейная скорость точек обруча $\text{v}$

Решение:

Центростремительное ускорение $a_ц$ связано с линейной скоростью $\text{v}$ и радиусом вращения $\text{R}$ следующей формулой:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

Для того чтобы найти линейную скорость, необходимо выразить $\text{v}$ из данной формулы.

Сначала выразим квадрат скорости:

$v^2 = a_ц \cdot R$

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти саму скорость:

$v = \sqrt{a_ц \cdot R}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$v = \sqrt{0,4 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,1 \, \text{м}} = \sqrt{0,04 \, \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = 0,2 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: 0,2 м/с.