Номер 1, страница 11 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-8. Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости. Вариант 2 - номер 1, страница 11.

Условие.

1. Рассчитайте длину взлётной полосы, если скорость самолёта при взлёте равна 360 км/ч, а время разгона 40 с.

Решение.

Дано:

Начальная скорость самолёта, $v_0 = 0$ (начинает разгон из состояния покоя)

Конечная скорость самолёта, $v = 360$ км/ч

Время разгона, $t = 40$ с

Переведём скорость в систему СИ (метры в секунду):

$v = 360 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 360 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Длину взлётной полосы, $\text{S}$ - ?

Решение:

Разгон самолёта по взлётной полосе можно считать равноускоренным движением. Длину взлётной полосы, которая представляет собой путь, пройденный самолётом за время разгона, можно найти по формуле пути при равноускоренном движении:

$S = v_{ср} \cdot t$

где $v_{ср}$ - средняя скорость движения.

При равноускоренном движении средняя скорость вычисляется как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей:

$v_{ср} = \frac{v_0 + v}{2}$

Таким образом, формула для расчёта длины взлётной полосы примет вид:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим числовые значения в формулу, используя данные в системе СИ:

$S = \frac{0 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 100 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2} \cdot 40 \text{ с} = \frac{100}{2} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 40 \text{ с} = 50 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 40 \text{ с} = 2000 \text{ м}$

Полученный результат можно также выразить в километрах:

$2000 \text{ м} = 2 \text{ км}$

Ответ: длина взлётной полосы равна 2000 м (или 2 км).