Номер 3, страница 11 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-8. Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости. Вариант 1 - номер 3, страница 11.

Условие.

3. Во сколько раз путь, пройденный телом при равноускоренном движении за 2 с от начала движения, больше пути, пройденного телом за первую секунду?

Решение.

Дано:

$v_0 = 0$ м/с (движение начинается из состояния покоя)

$a = \text{const}$ (движение равноускоренное)

$t_1 = 1$ с (время движения за первую секунду)

$t_2 = 2$ с (общее время движения)

Найти:

Во сколько раз путь, пройденный за 2 с, больше пути, пройденного за первую секунду, т.е. найти отношение $\frac{S_2}{S_1}$.

Решение:

Формула пути для равноускоренного движения без начальной скорости ($v_0 = 0$) имеет вид:

$S = \frac{at^2}{2}$

где $\text{S}$ — пройденный путь, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время движения.

1. Вычислим путь $S_1$, пройденный телом за первую секунду ($t_1 = 1$ с):

$S_1 = \frac{a \cdot t_1^2}{2} = \frac{a \cdot (1 \text{ с})^2}{2} = \frac{a}{2}$

2. Вычислим путь $S_2$, пройденный телом за две секунды от начала движения ($t_2 = 2$ с):

$S_2 = \frac{a \cdot t_2^2}{2} = \frac{a \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{4a}{2} = 2a$

3. Найдем отношение пути, пройденного за две секунды, к пути, пройденному за первую секунду:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{2a}{\frac{a}{2}} = 2a \cdot \frac{2}{a} = 4$

Ответ: путь, пройденный телом при равноускоренном движении за 2 с от начала движения, в 4 раза больше пути, пройденного телом за первую секунду.