Номер 3, страница 10 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-7. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении. Вариант 2 - номер 3, страница 10.

Условие.

3. По графику зависимости проекции вектора скорости от времени (рис. 14) определите путь, пройденный телом за 10 с.

Рис. 14

Решение.

Дано:

График зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $\text{t}$.

Из графика находим:

Начальная скорость (при $t=0$ с): $v_{0x} = 20$ м/с.

Конечная скорость (при $t=10$ с): $v_x = 0$ м/с.

Время движения: $t = 10$ с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Путь, пройденный телом, $\text{S}$ - ?

Решение:

Путь, пройденный телом при прямолинейном движении в одном направлении, численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени.

На представленном графике $v_x(t)$ фигура под графиком в интервале времени от $\text{0}$ до $\text{10}$ с представляет собой прямоугольный треугольник.

Катеты этого треугольника равны:

Один катет – это начальная скорость $v_{0x} = 20$ м/с.

Другой катет – это время движения $t = 10$ с.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ – длины катетов.

В нашем случае, $a = v_{0x}$ и $b = t$.

Подставим значения в формулу:

$S = \frac{1}{2} \cdot v_{0x} \cdot t = \frac{1}{2} \cdot 20 \frac{м}{с} \cdot 10 \text{ с} = 10 \cdot 10 \text{ м} = 100 \text{ м}$.

Так как на всем интервале времени проекция скорости $v_x$ была положительной ($v_x \ge 0$), тело двигалось в одном направлении, не меняя его. Следовательно, пройденный путь равен модулю перемещения.

Ответ: $100$ м.