Номер 2, страница 11 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-8. Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости. Вариант 2 - номер 2, страница 11.

Условие.

2. Определите ускорение движения тела, если за четвёртую секунду с момента начала своего движения оно проходит путь, равный 7 м.

Решение.

Дано:

$\Delta S_4 = 7$ м (путь, пройденный за четвертую секунду)

$t_4 = 4$ с

$t_3 = 3$ с

$v_0 = 0$ м/с (тело начинает движение из состояния покоя)

Найти:

$\text{a}$ — ?

Решение:

Поскольку тело начинает движение с момента покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Движение является равноускоренным. Формула пути для равноускоренного движения без начальной скорости имеет вид:

$S(t) = \frac{at^2}{2}$

где $\text{S}$ — путь, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время движения.

Путь, пройденный телом за четвёртую секунду ($\Delta S_4$), равен разности между путём, пройденным за полные четыре секунды ($S_4$), и путём, пройденным за полные три секунды ($S_3$).

$\Delta S_4 = S(t_4) - S(t_3)$

Рассчитаем путь, пройденный телом за 4 секунды от начала движения:

$S_4 = \frac{a \cdot 4^2}{2} = \frac{16a}{2} = 8a$

Рассчитаем путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения:

$S_3 = \frac{a \cdot 3^2}{2} = \frac{9a}{2} = 4.5a$

Теперь можем найти путь, пройденный именно за четвертую секунду:

$\Delta S_4 = S_4 - S_3 = 8a - 4.5a = 3.5a$

Согласно условию задачи, $\Delta S_4 = 7$ м. Приравняем полученное выражение к этому значению:

$3.5a = 7$

Отсюда находим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{7}{3.5} = 2$ м/с²

Ответ: ускорение движения тела равно 2 м/с².