Номер 2, страница 12 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-9. Скорость при криволинейном движении. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Вариант 1 - номер 2, страница 12.

Условие.

2. Обруч радиусом 20 см равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости обруча. Известно, что линейная скорость точек обруча равна 0,4 м/с. Чему равен модуль центростремительного ускорения точек обруча?

Решение.

Дано

Радиус обруча, $R = 20 \text{ см}$
Линейная скорость, $v = 0.4 \text{ м/с}$

Переведем радиус в систему СИ:
$R = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Модуль центростремительного ускорения, $a_c$ - ?

Решение

При равномерном движении по окружности модуль центростремительного ускорения ($a_c$) связан с линейной скоростью ($\text{v}$) и радиусом окружности ($\text{R}$) следующей формулой:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

Подставим известные значения в формулу, чтобы вычислить ускорение:

$a_c = \frac{(0.4 \text{ м/с})^2}{0.2 \text{ м}} = \frac{0.16 \text{ м}^2/\text{с}^2}{0.2 \text{ м}} = 0.8 \text{ м/с}^2$

Ответ: модуль центростремительного ускорения точек обруча равен $0.8 \text{ м/с}^2$.