Номер 3, страница 13 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-10. Относительность движения. Вариант 1 - номер 3, страница 13.

Условие.

3. Скорость велосипедиста $10 \text{ м/с}$, а скорость встречного ветра $6 \text{ м/с}$. Какова скорость ветра относительно велосипедиста?

Решение.

Дано:

Скорость велосипедиста, $v_{в} = 10$ м/с

Скорость встречного ветра, $v_{т} = 6$ м/с

Найти:

Скорость ветра относительно велосипедиста, $v_{отн}$ - ?

Решение:

Скорость ветра относительно велосипедиста — это скорость, с которой ветер движется в системе отсчета, связанной с велосипедистом. Поскольку велосипедист и ветер движутся навстречу друг другу, для нахождения их относительной скорости их скорости относительно земли необходимо сложить.

Пусть $v_{в}$ — скорость велосипедиста, а $v_{т}$ — скорость ветра. Тогда скорость ветра относительно велосипедиста $v_{отн}$ вычисляется как сумма их скоростей:

$v_{отн} = v_{в} + v_{т}$

Подставим известные значения в формулу:

$v_{отн} = 10 \text{ м/с} + 6 \text{ м/с} = 16 \text{ м/с}$

Можно также решить задачу, используя закон сложения скоростей в векторной форме. Выберем ось X, направленную в сторону движения велосипедиста. Тогда скорость велосипедиста будет положительной ($v_{в} = 10 \text{ м/с}$), а скорость встречного ветра — отрицательной ($v_{т} = -6 \text{ м/с}$), так как он дует в противоположном направлении.

Скорость ветра относительно велосипедиста ($v_{т/в}$) равна векторной разности их скоростей:

$v_{т/в} = v_{т} - v_{в}$

Подставим проекции скоростей на ось X:

$v_{т/в} = -6 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = -16 \text{ м/с}$

Знак «минус» указывает, что относительно велосипедиста ветер движется в направлении, противоположном его движению. Модуль этой скорости (величина, которую и требуется найти) равен $|-16 \text{ м/с}| = 16 \text{ м/с}$.

Ответ: 16 м/с.