Номер 1, страница 10 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-7. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении. Вариант 2 - номер 1, страница 10.

Условие.

1. При обгоне автомобиль стал двигаться с ускорением $0,4 \text{ м/с}^2$ и через $5 \text{ с}$ достиг скорости $25 \text{ м/с}$. Чему равен путь, пройденный автомобилем при обгоне?

Решение.

Дано:

$a = 0,4 \, м/с^2$

$t = 5 \, с$

$v = 25 \, м/с$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$S - ?$

Решение:

Движение автомобиля является равноускоренным. Для нахождения пути, пройденного автомобилем, можно использовать несколько формул. Однако, в основных формулах для пути требуется знать начальную скорость $v_0$. Найдем ее из формулы конечной скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы начальную скорость $v_0$:

$v_0 = v - at$

Подставим известные значения:

$v_0 = 25 \, м/с - 0,4 \, м/с^2 \cdot 5 \, с = 25 \, м/с - 2 \, м/с = 23 \, м/с$

Теперь, зная начальную скорость, мы можем найти путь, пройденный автомобилем, по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Подставим значения в эту формулу:

$S = 23 \, м/с \cdot 5 \, с + \frac{0,4 \, м/с^2 \cdot (5 \, с)^2}{2} = 115 \, м + \frac{0,4 \, м/с^2 \cdot 25 \, с^2}{2} = 115 \, м + \frac{10 \, м}{2} = 115 \, м + 5 \, м = 120 \, м$

Также можно было использовать другую формулу для нахождения пути, которая связывает путь, скорости и время:

$S = \frac{v + v_0}{2} \cdot t$

$S = \frac{25 \, м/с + 23 \, м/с}{2} \cdot 5 \, с = \frac{48 \, м/с}{2} \cdot 5 \, с = 24 \, м/с \cdot 5 \, с = 120 \, м$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 120 м.