Номер 3, страница 10 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-7. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении. Вариант 1 - номер 3, страница 10.

Условие.

3. По графику зависимости проекции вектора скорости от времени (рис. 13) определите путь, пройденный телом за 40 с.

Рис. 13

Решение.

Дано:

График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$.

Время движения $t = 40$ с.

Найти:

Путь $\text{s}$ - ?

Решение:

Пройденный телом путь численно равен площади фигуры, ограниченной графиком зависимости проекции скорости от времени, осью времени и перпендикулярами, проведенными к оси времени в начальный и конечный моменты времени.

Для интервала времени от $\text{0}$ с до $\text{40}$ с фигура под графиком представляет собой прямоугольный треугольник.

Основание этого треугольника равно времени движения: $t = 40$ с.

Высота треугольника равна значению проекции скорости в момент времени $t = 40$ с. По графику определяем, что при $t = 40$ с, скорость $v_x = 60$ м/с.

Площадь треугольника (и, соответственно, пройденный путь) вычисляется по формуле:

$s = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

Подставим значения из задачи:

$s = \frac{1}{2} \cdot t \cdot v_x = \frac{1}{2} \cdot 40 \text{ с} \cdot 60 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1200 \text{ м}$.

Поскольку на всем интервале времени проекция скорости $v_x$ положительна, тело двигалось в одном направлении, и пройденный путь равен модулю перемещения.

Ответ: 1200 м.