Номер 3, страница 9 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-6. Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости. Вариант 1 - номер 3, страница 9.

Условие.

3. На рисунке 11 представлен график зависимости модуля вектора скорости от времени при прямолинейном движении тела. Чему равен модуль вектора начальной скорости тела? С каким по модулю ускорением движется тело?

Рис. 11

Решение.

Дано:

График зависимости модуля скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$ при прямолинейном движении.

Из графика:

Начальный момент времени $t_0 = 0$ с.

Скорость в начальный момент времени (начальная скорость) $v_0 = 4$ м/с.

Момент времени $t = 4$ с.

Скорость в момент времени $\text{t}$ (конечная скорость) $v = 8$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$v_0$ - ?

$\text{a}$ - ?

Решение:

Чему равен модуль вектора начальной скорости тела?

Модуль вектора начальной скорости — это значение скорости тела в начальный момент времени, то есть при $t=0$ с. Чтобы найти это значение, нужно посмотреть на точку пересечения графика с осью скоростей (осью ординат). Согласно представленному графику, в момент времени $t=0$ с, модуль скорости $\text{v}$ составляет 4 м/с.

Ответ: модуль начальной скорости равен 4 м/с.

С каким по модулю ускорением движется тело?

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, что свидетельствует о прямолинейном равноускоренном движении. Модуль ускорения $\text{a}$ при таком движении постоянен и может быть найден как тангенс угла наклона графика к оси времени. Расчет производится по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$

Для расчета возьмем две точки на графике: начальную точку с координатами $(t_0=0 \text{ с}; v_0=4 \text{ м/с})$ и конечную точку, показанную на графике, с координатами $(t=4 \text{ с}; v=8 \text{ м/с})$.

Подставим эти значения в формулу для модуля ускорения:

$a = \frac{8 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{4 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$

Ответ: модуль ускорения тела равен 1 м/с².