Номер 1, страница 23 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-20. Динамика криволинейного движения. Вариант 1 - номер 1, страница 23.

Условие.

1. Как будет двигаться тело, если скорость тела и действующая на него сила направлены под углом друг к другу?

Решение.

1. Решение

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение. Направление вектора ускорения $\vec{a}$ всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы $\vec{F}$, а их величины связаны соотношением $\vec{F} = m\vec{a}$, где $\text{m}$ — масса тела.

В условии задачи сказано, что вектор скорости $\vec{v}$ и вектор силы $\vec{F}$ (а значит, и ускорения $\vec{a}$) направлены под некоторым углом $\alpha$ друг к другу, причём этот угол не равен $0^\circ$ или $180^\circ$.

Для анализа движения удобно разложить вектор силы $\vec{F}$ на две составляющие:

1. Тангенциальную (касательную) составляющую $\vec{F}_{\tau}$, направленную по касательной к траектории движения (то есть параллельно вектору скорости $\vec{v}$). Эта составляющая изменяет величину (модуль) скорости. Её модуль равен $F_{\tau} = F \cdot |\cos\alpha|$.

2. Нормальную составляющую $\vec{F}_{n}$, направленную перпендикулярно вектору скорости $\vec{v}$. Эта составляющая изменяет направление вектора скорости, тем самым искривляя траекторию движения. Её модуль равен $F_{n} = F \cdot |\sin\alpha|$.

Поскольку сила направлена под углом к скорости, её нормальная составляющая $\vec{F}_{n}$ не равна нулю. Наличие нормальной составляющей силы (и соответствующего нормального ускорения) означает, что направление скорости тела будет непрерывно изменяться. Движение, при котором изменяется направление скорости, является криволинейным.

Влияние тангенциальной составляющей $\vec{F}_{\tau}$ зависит от угла $\alpha$:

• Если угол $\alpha$ острый ($0^\circ < \alpha < 90^\circ$), то тангенциальная составляющая силы направлена в ту же сторону, что и скорость. В этом случае модуль скорости тела будет увеличиваться, то есть движение будет ускоренным.

• Если угол $\alpha$ тупой ($90^\circ < \alpha < 180^\circ$), то тангенциальная составляющая силы направлена противоположно вектору скорости. В этом случае модуль скорости тела будет уменьшаться, то есть движение будет замедленным.

• Если угол $\alpha$ прямой ($\alpha = 90^\circ$), то тангенциальная составляющая силы равна нулю ($F_{\tau}=0$). В этом случае модуль скорости тела изменяться не будет, и тело будет двигаться равномерно по криволинейной траектории (например, по окружности, если модуль силы и радиус кривизны постоянны).

Таким образом, если скорость тела и действующая на него сила направлены под углом друг к другу, тело всегда будет двигаться по криволинейной траектории, а его скорость по модулю будет, в общем случае, изменяться.

Ответ: Тело будет двигаться по криволинейной траектории. Если угол между векторами скорости и силы острый, движение будет криволинейным ускоренным. Если угол тупой — криволинейным замедленным. Если угол прямой — равномерным криволинейным (модуль скорости будет постоянным).