Номер 3, страница 29 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-25. Реактивное движение. Ракеты. Вариант 1 - номер 3, страница 29.

Условие.

3. Из винтовки массой $5 \, \text{кг}$ вылетает пуля массой $4 \, \text{г}$ со скоростью $500 \, \text{м/с}$. Чему равна скорость отдачи винтовки?

Решение.

Дано:

Масса винтовки, $m_в = 5$ кг

Масса пули, $m_п = 4$ г

Скорость пули, $v_п = 500$ м/с

Перевод в систему СИ:

$m_п = 4 \text{ г} = 0.004 \text{ кг}$

Найти:

Скорость отдачи винтовки, $v_в$

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения импульса. Система, состоящая из винтовки и пули, является замкнутой, так как внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) скомпенсированы, а сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала в момент выстрела.

До выстрела винтовка и пуля находились в покое, поэтому их суммарный импульс был равен нулю.

После выстрела, согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы также должен остаться равным нулю.

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме:

$m_в \vec{v_в} + m_п \vec{v_п} = 0$

Спроецируем это уравнение на ось, направленную вдоль движения пули. Скорость винтовки $v_в$ будет направлена в противоположную сторону, поэтому ее проекция будет отрицательной.

$m_п v_п - m_в v_в = 0$

Отсюда можно выразить импульс винтовки:

$m_в v_в = m_п v_п$

Теперь выразим скорость отдачи винтовки $v_в$:

$v_в = \frac{m_п v_п}{m_в}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$v_в = \frac{0.004 \text{ кг} \cdot 500 \text{ м/с}}{5 \text{ кг}} = \frac{2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{5 \text{ кг}} = 0.4 \text{ м/с}$

Таким образом, скорость, с которой винтовка движется назад после выстрела, составляет 0.4 м/с.

Ответ: скорость отдачи винтовки равна 0.4 м/с.