Номер 1, страница 42 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук. Самостоятельные работы. СР-31. Гармонические колебания. Вариант 2 - номер 1, страница 42.

Условие.

1. Опишите опыт по исследованию зависимости координаты пружинного маятника, совершающего колебания, от времени (рис. 62). Какие выводы можно сделать из этого опыта?

Рис. 62

Решение.

Опишите опыт по исследованию зависимости координаты пружинного маятника, совершающего колебания, от времени

Опыт, представленный на рисунке, предназначен для визуализации и исследования характера колебательного движения. Установка состоит из пружинного маятника (тела, закрепленного на пружинах), способного совершать колебания в горизонтальном направлении. К колеблющемуся телу прикреплено пишущее устройство (например, карандаш, фломастер или небольшая воронка с песком). Под этим устройством расположена бумажная лента, которую можно протягивать с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном оси колебаний маятника. Когда маятник приводится в движение, он начинает совершать колебания, а пишущее устройство оставляет на равномерно движущейся ленте след. Поскольку горизонтальное смещение ленты пропорционально прошедшему времени, а вертикальное смещение пишущего устройства в каждый момент времени равно координате маятника, то полученная кривая линия является графиком зависимости координаты маятника от времени.

Какие выводы можно сделать из этого опыта?

Анализ полученного в ходе опыта графика позволяет сделать несколько важных выводов:

1. Полученная кривая имеет характерную форму, известную в математике как синусоида (или косинусоида). Это говорит о том, что колебания пружинного маятника являются периодическими и происходят по определенному закону.

2. Колебания, график которых представляет собой синусоиду, называются гармоническими. Таким образом, основной вывод из опыта заключается в том, что свободные колебания пружинного маятника (в идеальном случае, без учета трения) являются гармоническими.

3. Этот вывод имеет фундаментальное значение, поскольку он подтверждает, что зависимость координаты $\text{x}$ от времени $\text{t}$ для гармонических колебаний описывается математическим уравнением вида: $x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$ или $x(t) = A \sin(\omega t + \phi_0)$. В этих формулах $\text{A}$ — это амплитуда (максимальное отклонение от положения равновесия), $\omega$ — циклическая (или круговая) частота колебаний, а $\phi_0$ — начальная фаза, определяющая состояние системы в начальный момент времени.

Ответ: Опыт демонстрирует, что зависимость координаты пружинного маятника от времени является синусоидальной. Это позволяет сделать вывод о том, что колебания пружинного маятника являются гармоническими и описываются уравнением $x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$.