Номер 1, страница 91 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 5 (итоговая). Вариант 1 - номер 1, страница 91.

Условие.

1. При изучении равноускоренного движения была измерена скорость тела в определённые моменты времени. Полученные данные приведены в таблице. Чему равна скорость тела в момент времени 3 с?

Время, с 0, 1, 3

Скорость, м/с 8, 6, ?

Решение.

Дано:

Движение тела равноускоренное.
Начальный момент времени, $t_0 = 0$ с
Начальная скорость, $v_0 = 8$ м/с
В момент времени $t_1 = 1$ с, скорость тела $v_1 = 6$ м/с
Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

Скорость тела в момент времени $t_2 = 3$ с — $v_2$.

Решение:

Так как движение равноускоренное, ускорение тела $\text{a}$ постоянно. Его можно найти по определению, используя данные для первых двух моментов времени:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_1 - v_0}{t_1 - t_0}$

Подставим известные значения из таблицы:

$a = \frac{6 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с}}{1 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-2 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2$

Ускорение отрицательное, это означает, что тело замедляется.

Теперь, зная начальную скорость $v_0$ и ускорение $\text{a}$, мы можем найти скорость тела $v_2$ в любой момент времени $t_2$ по формуле скорости для равноускоренного движения:

$v(t) = v_0 + at$

Подставим в эту формулу значения для момента времени $t_2 = 3$ с:

$v_2 = v_0 + a \cdot t_2 = 8 \text{ м/с} + (-2 \text{ м/с}^2) \cdot 3 \text{ с} = 8 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с} = 2 \text{ м/с}$

Ответ: скорость тела в момент времени 3 с равна 2 м/с.