Номер 2, страница 92 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 5 (итоговая). Вариант 2 - номер 2, страница 92.

Условие.

2. Чему равна работа силы трения при торможении автомобиля массой 2 т, если известно, что скорость автомобиля уменьшилась от 54 до 36 км/ч?

Решение.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 2$ т
Начальная скорость, $v_1 = 54$ км/ч
Конечная скорость, $v_2 = 36$ км/ч

Переведем данные в систему СИ:
$m = 2 \cdot 1000 = 2000$ кг
$v_1 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15$ м/с
$v_2 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10$ м/с

Найти:

Работу силы трения, $A_{тр}$

Решение:

Согласно теореме о кинетической энергии, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии. В данном случае, при торможении, основную работу совершает сила трения (включая трение в тормозных колодках и трение качения), и эта работа приводит к уменьшению кинетической энергии автомобиля.

Работа силы трения $A_{тр}$ равна изменению кинетической энергии $\Delta E_k$:

$A_{тр} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

Где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: $E_k = \frac{mv^2}{2}$

Таким образом, формула для работы силы трения примет вид:

$A_{тр} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m}{2}(v_2^2 - v_1^2)$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A_{тр} = \frac{2000 \text{ кг}}{2} \cdot ((10 \text{ м/с})^2 - (15 \text{ м/с})^2)$

$A_{тр} = 1000 \cdot (100 - 225) \text{ Дж}$

$A_{тр} = 1000 \cdot (-125) \text{ Дж} = -125000 \text{ Дж}$

Работа силы трения отрицательна, так как сила трения направлена против движения автомобиля. Работу можно выразить в килоджоулях (кДж):

$A_{тр} = -125 \text{ кДж}$

Ответ: работа силы трения равна $-125000$ Дж (или $-125$ кДж).