Номер 4, страница 94 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 5 (итоговая). Вариант 3 - номер 4, страница 94.

Условие.

4. Из приведённых ниже утверждений выберите два верных. Укажите их номера.

1. Угол преломления равен углу падения, если оптическая плотность двух граничащих сред одинакова.

2. Чем больше показатель преломления среды, тем больше скорость света в ней.

3. Чем меньше показатель преломления среды, тем больше скорость света в ней.

4. Угол преломления всегда меньше угла падения.

5. Угол преломления всегда равен углу падения.

Решение.

Решение

Проанализируем каждое утверждение по отдельности:

1. Угол преломления равен углу падения, если оптическая плотность двух граничащих сред одинакова.

Закон преломления света (закон Снеллиуса) имеет вид: $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$, где $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления первой и второй сред, $\alpha$ — угол падения, а $\gamma$ — угол преломления. Оптическая плотность среды характеризуется ее показателем преломления. Если оптические плотности сред одинаковы, то их показатели преломления равны: $n_1 = n_2$. В этом случае закон преломления принимает вид $n_1 \sin \alpha = n_1 \sin \gamma$, из чего следует, что $\sin \alpha = \sin \gamma$. Поскольку углы $\alpha$ и $\gamma$ находятся в диапазоне от $0^\circ$ до $90^\circ$, это равенство означает, что $\alpha = \gamma$. Таким образом, утверждение верно.

2. Чем больше показатель преломления среды, тем больше скорость света в ней.

Абсолютный показатель преломления среды $\text{n}$ определяется как отношение скорости света в вакууме $\text{c}$ к скорости света в данной среде $\text{v}$: $n = \frac{c}{v}$. Выражая скорость света в среде, получаем: $v = \frac{c}{n}$. Из этой формулы видно, что скорость света в среде обратно пропорциональна ее показателю преломления. Следовательно, чем больше показатель преломления, тем меньше скорость света. Утверждение неверно.

3. Чем меньше показатель преломления среды, тем больше скорость света в ней.

Как следует из формулы $v = \frac{c}{n}$, между скоростью света в среде и показателем преломления существует обратная пропорциональность. Это означает, что при уменьшении показателя преломления $\text{n}$ скорость света $\text{v}$ в среде увеличивается. Утверждение верно.

4. Угол преломления всегда меньше угла падения.

Это утверждение не всегда верно. Из закона преломления $\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = \frac{n_2}{n_1}$ следует, что соотношение углов зависит от соотношения показателей преломления. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в более плотную ($n_1 < n_2$), то угол преломления меньше угла падения ($\gamma < \alpha$). Однако при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную ($n_1 > n_2$) угол преломления, наоборот, больше угла падения ($\gamma > \alpha$). Следовательно, утверждение неверно.

5. Угол преломления всегда равен углу падения.

Как было показано в пункте 1, это равенство выполняется только при условии, что показатели преломления двух сред одинаковы ($n_1 = n_2$), либо при падении луча перпендикулярно границе раздела сред ($\alpha = 0^\circ$). В общем случае это не так. Утверждение неверно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13.