Номер 5, страница 95 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 5 (итоговая). Вариант 4 - номер 5, страница 95.

Условие.

5. Из приведённых ниже утверждений выберите два верных. Укажите их номера.

1. Магнитное поле не действует на $\gamma$-излучение.

2. Магнитное поле сильнее отклоняет $\alpha$-частицы.

3. Магнитное поле сильнее отклоняет $\beta$-частицы.

4. Все три вида излучения, обнаруженные при исследовании естественной радиоактивности, отклоняются магнитным полем.

5. Радиоактивностью обладают все элементы таблицы Д. И. Менделеева.

Решение.

Для выбора двух верных утверждений проанализируем каждое из предложенных.

1. Магнитное поле не действует на γ-излучение.
Гамма-излучение ($γ$-излучение) является потоком фотонов, которые не имеют электрического заряда ($q = 0$). Сила Лоренца, действующая на частицу в магнитном поле, определяется формулой $F_Л = |q|vB\sin\alpha$. Поскольку заряд фотона равен нулю, то и сила Лоренца, действующая на него, равна нулю. Следовательно, $γ$-излучение не отклоняется магнитным полем. Утверждение верное.

2. Магнитное поле сильнее отклоняет α-частицы. и 3. Магнитное поле сильнее отклоняет β-частицы.
Эти два утверждения являются взаимоисключающими, рассмотрим их совместно. Сила отклонения частицы в магнитном поле обратно пропорциональна радиусу кривизны ее траектории $\text{R}$. Чем меньше радиус, тем сильнее отклонение. Радиус вычисляется по формуле $R = \frac{mv}{|q|B} = \frac{p}{|q|B}$, где $\text{p}$ – импульс частицы, $\text{m}$ – масса, $\text{v}$ – скорость, $\text{q}$ – заряд.
$α$-частица (ядро гелия) имеет заряд $q_α = +2e$ и массу $m_α$.
$β$-частица (электрон) имеет заряд $q_β = -e$ и массу $m_β$.
Известно, что масса $α$-частицы значительно больше массы $β$-частицы ($m_α \approx 7300 m_β$).
При радиоактивном распаде кинетические энергии $E_к = \frac{mv^2}{2}$ вылетающих частиц одного порядка. Выразим импульс через энергию: $p = \sqrt{2mE_к}$. Тогда радиус траектории $R = \frac{\sqrt{2mE_к}}{|q|B}$.
Сравним радиусы для $α$- и $β$-частиц при одинаковых $E_к$ и $\text{B}$:
$\frac{R_α}{R_β} = \frac{\sqrt{2m_αE_к}/|q_α|B}{\sqrt{2m_βE_к}/|q_β|B} = \frac{\sqrt{m_α}}{|q_α|} \frac{|q_β|}{\sqrt{m_β}} = \frac{\sqrt{m_α}}{2e} \frac{e}{\sqrt{m_β}} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{m_α}{m_β}}$.
Так как $m_α \gg m_β$, то $\frac{R_α}{R_β} \gg 1$, то есть $R_α \gg R_β$.
Радиус траектории $β$-частицы значительно меньше, а значит, она отклоняется магнитным полем сильнее.
Следовательно, утверждение 2 неверное, а утверждение 3 верное.

4. Все три вида излучения, обнаруженные при исследовании естественной радиоактивности, отклоняются магнитным полем.
Как было установлено в пункте 1, $γ$-излучение не отклоняется магнитным полем, в то время как заряженные $α$- и $β$-частицы отклоняются. Следовательно, утверждение неверное.

5. Радиоактивностью обладают все элементы таблицы Д. И. Менделеева.
Это утверждение неверно. Радиоактивность — свойство нестабильных ядер. Большинство химических элементов (особенно легкие и средние) имеют стабильные изотопы, которые не являются радиоактивными (например, углерод-12, кислород-16, железо-56). Все элементы с порядковым номером более 83 являются радиоактивными, но это не относится ко всей таблице Менделеева. Следовательно, утверждение неверное.

По итогам анализа верными являются утверждения 1 и 3.
Ответ: 13.