Номер 4, страница 96 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 6 (подготовка к экзамену). Вариант 1 - номер 4, страница 96.

Условие.

4. На рисунке 130 приведён участок электрической цепи, по которому течёт ток. В каком из проводников сила тока наименьшая?

Рис. 130

Решение.

Решение

Рассмотрим представленный на рисунке участок электрической цепи. Он состоит из четырех проводников (резисторов). Обозначим их сопротивления для удобства: $R_1 = 40$ Ом (первый последовательный), $R_2 = 10$ Ом (в верхней параллельной ветви), $R_3 = 40$ Ом (в нижней параллельной ветви) и $R_4 = 8$ Ом (последний последовательный).

Весь ток $\text{I}$, входящий в данный участок цепи, протекает через первый резистор $R_1$ и выходит через последний резистор $R_4$. Таким образом, сила тока в этих двух проводниках максимальна и равна общему току: $I_1 = I_4 = I$.

После резистора $R_1$ цепь разветвляется на две параллельные ветви с резисторами $R_2$ и $R_3$. Общий ток $\text{I}$ разделяется на токи $I_2$ и $I_3$, протекающие через эти ветви. Согласно первому правилу Кирхгофа (закону сохранения заряда для узла цепи), сумма токов, выходящих из узла, равна входящему току: $I = I_2 + I_3$.

Из этого соотношения следует, что ток в каждой из параллельных ветвей ($I_2$ и $I_3$) меньше, чем общий ток $\text{I}$. Значит, наименьший ток в цепи будет либо в проводнике $R_2$, либо в проводнике $R_3$.

При параллельном соединении напряжение на обеих ветвях одинаково. Обозначим это напряжение $U_{23}$. По закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$ при постоянном напряжении $\text{U}$: $I = U/R$.

Следовательно, для токов в параллельных ветвях можно записать:

$I_2 = U_{23} / R_2$

$I_3 = U_{23} / R_3$

Поскольку напряжение $U_{23}$ одно и то же, ток будет меньше в той ветви, где сопротивление больше. Сравним сопротивления $R_2$ и $R_3$:

$R_2 = 10$ Ом

$R_3 = 40$ Ом

Так как $R_3 > R_2$ ($\text{40}$ Ом $> 10$ Ом), то сила тока в ветви с резистором $R_3$ будет меньше, чем в ветви с резистором $R_2$, то есть $I_3 < I_2$.

Таким образом, наименьшая сила тока на всем рассматриваемом участке цепи будет в проводнике с сопротивлением 40 Ом, который включен в параллельную ветвь.

Ответ: Наименьшая сила тока в проводнике сопротивлением 40 Ом, который соединён параллельно с проводником сопротивлением 10 Ом.