Номер 3, страница 96 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 6 (подготовка к экзамену). Вариант 2 - номер 3, страница 96.

Условие.

3. Мяч массой 0,2 кг после удара, длящегося 0,002 с, приобрёл скорость 20 м/с. Найдите среднюю силу удара.

Решение.

3. Дано:
Масса мяча, $m = 0,2$ кг
Время удара, $\Delta t = 0,002$ с
Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (мяч покоился до удара)
Конечная скорость, $v = 20$ м/с

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:
Среднюю силу удара, $F_{ср}$ - ?

Решение:
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Он гласит, что импульс силы, действующей на тело, равен изменению импульса этого тела:
$F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p$
где $\Delta p$ — изменение импульса.

Изменение импульса тела определяется как разность между его конечным и начальным импульсами:
$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$
По условию задачи, мяч до удара покоился, следовательно, его начальная скорость $v_0 = 0$. Тогда изменение импульса будет равно:
$\Delta p = m \cdot v$

Теперь мы можем приравнять два выражения:
$F_{ср} \cdot \Delta t = m \cdot v$
Из этой формулы выразим среднюю силу удара $F_{ср}$:
$F_{ср} = \frac{m \cdot v}{\Delta t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:
$F_{ср} = \frac{0,2 \text{ кг} \cdot 20 \text{ м/с}}{0,002 \text{ с}} = \frac{4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0,002 \text{ с}} = 2000 \text{ Н}$

Также можно выразить эту силу в килоньютонах: $2000 \text{ Н} = 2 \text{ кН}$.

Ответ: средняя сила удара равна 2000 Н.