Номер 2, страница 96 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 6 (подготовка к экзамену). Вариант 3 - номер 2, страница 96.

Условие.

2. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 100 Н, а на большее — сила 10 Н. Длина большего плеча рычага равна 1 м. Определите длину меньшего плеча.

Решение.

Дано

Сила, действующая на меньшее плечо, $F_1 = 100$ Н

Сила, действующая на большее плечо, $F_2 = 10$ Н

Длина большего плеча, $l_2 = 1$ м

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Длину меньшего плеча, $l_1$ - ?

Решение

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага, которое гласит, что рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, вращающих его в противоположных направлениях, равны.

Момент силы ($\text{M}$) вычисляется как произведение силы ($\text{F}$) на плечо ($\text{l}$): $M = F \cdot l$.

Условие равновесия рычага можно записать в виде формулы:

$M_1 = M_2$

или

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

где $F_1$ и $l_1$ — сила и плечо, действующие на одну сторону рычага, а $F_2$ и $l_2$ — на другую.

Из этой формулы выразим искомую величину — длину меньшего плеча $l_1$:

$l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$l_1 = \frac{10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}}{100 \text{ Н}}$

$l_1 = \frac{10}{100} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$

Таким образом, длина меньшего плеча рычага составляет 0,1 метра (или 10 сантиметров).

Ответ: $0,1$ м.