Номер 4, страница 96 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 6 (подготовка к экзамену). Вариант 2 - номер 4, страница 96.

Условие.

4. Какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления свинца массой 400 г, имеющего температуру 17 °C?

Решение.

Дано:

Масса свинца, $m = 400$ г

Начальная температура, $t_1 = 17$ °C

Удельная теплоемкость свинца, $c = 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (табличное значение)

Температура плавления свинца, $t_{плавления} = 327$ °C (табличное значение)

Удельная теплота плавления свинца, $\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

$m = 400$ г $= 0,4$ кг

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

Процесс получения необходимого количества теплоты состоит из двух этапов:

1. Нагревание свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{плавления}$.

2. Плавление свинца при температуре плавления.

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе: $Q_{общ} = Q_1 + Q_2$.

1. Количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{плавления} - t_1)$

Подставим известные значения в формулу:

$Q_1 = 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,4 \, кг \cdot (327 \, °C - 17 \, °C) = 140 \cdot 0,4 \cdot 310 = 17360$ Дж.

2. Количество теплоты, необходимое для полного плавления свинца, уже нагретого до температуры плавления, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим известные значения:

$Q_2 = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,4 \, кг = 25000 \cdot 0,4 = 10000$ Дж.

3. Теперь найдем общее количество теплоты, сложив теплоту для нагревания и теплоту для плавления:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 17360 \, Дж + 10000 \, Дж = 27360$ Дж.

Для удобства можно выразить ответ в килоджоулях (кДж):

$27360 \, Дж = 27,36$ кДж.

Ответ: для нагревания и плавления свинца потребуется 27360 Дж (или 27,36 кДж) теплоты.