Номер 2, страница 94 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 5 (итоговая). Вариант 3 - номер 2, страница 94.

Условие.

2. Брусок массой $100 \text{ г}$, подвешенный на лёгкой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю $1 \text{ м/с}^2$. Чему равен модуль силы натяжения нити? (Принять $g = 10 \text{ м/с}^2$.)

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г}$
$a = 1 \text{ м/с}^2$
$g = 10 \text{ м/с}^2$

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

$T - ?$

Решение:

На брусок действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж} = mg$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $\text{T}$, направленная вертикально вверх. Брусок движется с ускорением $\text{a}$, направленным также вертикально вверх.

Применим второй закон Ньютона, согласно которому равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $\vec{F}_{равн} = m\vec{a}$.

В векторной форме второй закон Ньютона для бруска запишется как сумма векторов силы натяжения и силы тяжести:

$\vec{T} + m\vec{g} = m\vec{a}$

Для решения задачи выберем ось OY, направленную вертикально вверх, то есть сонаправленно с ускорением бруска. Спроецируем векторное уравнение на эту ось. Так как сила натяжения $\vec{T}$ и ускорение $\vec{a}$ направлены по оси OY, их проекции будут положительными ($\text{T}$ и $\text{a}$). Сила тяжести $m\vec{g}$ направлена против оси OY, поэтому ее проекция будет отрицательной ($-mg$).

Уравнение в проекциях на ось OY примет вид:

$T - mg = ma$

Из этого уравнения выразим искомую величину — модуль силы натяжения нити $\text{T}$:

$T = ma + mg = m(a + g)$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя массу в системе СИ (килограммы):

$T = 0.1 \text{ кг} \cdot (1 \text{ м/с}^2 + 10 \text{ м/с}^2) = 0.1 \text{ кг} \cdot 11 \text{ м/с}^2 = 1.1 \text{ Н}$

Ответ: $1.1 \text{ Н}$.