Номер 2, страница 91 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Контрольная работа № 5 (итоговая). Вариант 1 - номер 2, страница 91.

Условие.

2. Два тела движутся по оси $\text{OX}$. На рисунке 120 приведены графики зависимости проекции скорости движения тел 1 и 2 от времени. Используя данные графика, выберите два верных утверждения. Укажите их номера.

1. В промежутке времени $t_3-t_5$ на тело 2 действует постоянная сила.

2. В промежутке времени $0-t_3$ сила сообщает телу 1 положительное ускорение.

3. В промежутке времени $t_4-t_5$ на тело 1 сила не действует.

4. Модуль силы, действующей на тело 1 в промежутки времени $0-t_1$ и $t_1-t_2$, различен.

5. В промежутке времени $t_1-t_2$ сила сообщает телу 1 отрицательное ускорение.

Рис. 120

Решение.

Проанализируем каждое утверждение на основе представленного графика зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $\text{t}$. Ускорение тела $a_x$ определяется как тангенс угла наклона графика $v_x(t)$, а сила $F_x$, действующая на тело, связана с ускорением вторым законом Ньютона: $F_x = m a_x$.

1. В промежутке времени $t_3-t_5$ на тело 2 действует постоянная сила.

На графике для тела 2 в промежутке времени от $t_3$ до $t_5$ показан прямолинейный участок. Это означает, что наклон графика постоянен. Так как наклон графика $v_x(t)$ равен проекции ускорения $a_x$, то ускорение тела 2 на этом промежутке постоянно ($a_x = \text{const}$). Согласно второму закону Ньютона ($F_x = m a_x$), если масса тела $\text{m}$ и ускорение $a_x$ постоянны, то и сила $F_x$, действующая на тело, также постоянна.
Ответ: утверждение верное.

2. В промежутке времени $0-t_3$ сила сообщает телу 1 положительное ускорение.

Рассмотрим движение тела 1. В промежутке времени от $\text{0}$ до $t_1$ скорость тела увеличивается, наклон графика положительный, следовательно, проекция ускорения $a_x$ положительна. Однако в промежутке времени от $t_1$ до $t_3$ скорость тела сначала уменьшается до нуля, а затем становится отрицательной. Наклон графика на участке $t_1-t_3$ отрицательный, что означает отрицательную проекцию ускорения $a_x$. Поскольку ускорение не является положительным на всём промежутке $0-t_3$, утверждение неверно.
Ответ: утверждение неверное.

3. В промежутке времени $t_4-t_5$ на тело 1 сила не действует.

Если на тело не действует сила ($F_x = 0$), то его ускорение равно нулю ($a_x = 0$), и его скорость постоянна. На графике $v_x(t)$ это соответствовало бы горизонтальному участку. Для тела 1 в промежутке времени $t_4-t_5$ график представляет собой наклонную прямую, что указывает на изменение скорости. Следовательно, ускорение тела не равно нулю, а значит, на него действует ненулевая сила.
Ответ: утверждение неверное.

4. Модуль силы, действующей на тело 1 в промежутки времени $0-t_1$ и $t_1-t_2$, различен.

Модуль силы пропорционален модулю ускорения ($|F_x| = m |a_x|$), который, в свою очередь, равен модулю тангенса угла наклона графика. В промежутке $0-t_1$ модуль ускорения $|a_1| = |\frac{\Delta v_x}{\Delta t}| = \frac{v_{max}}{t_1}$. В промежутке $t_1-t_2$ модуль ускорения $|a_2| = |\frac{0-v_{max}}{t_2-t_1}| = \frac{v_{max}}{t_2-t_1}$. Судя по отметкам на оси времени, можно сделать вывод, что временные интервалы равны: $t_1 = t_2 - t_1$. При этом условии модули ускорений равны: $|a_1| = |a_2|$. Следовательно, модули сил также равны. Утверждение о том, что они различны, неверно.
Ответ: утверждение неверное.

5. В промежутке времени $t_1-t_2$ сила сообщает телу 1 отрицательное ускорение.

В промежутке времени от $t_1$ до $t_2$ проекция скорости тела 1 уменьшается с положительного значения $v_{max}$ до нуля. Это означает, что вектор ускорения направлен против оси OX. Наклон графика на этом участке отрицателен, что соответствует отрицательной проекции ускорения ($a_x < 0$). Таким образом, сила сообщает телу отрицательное ускорение.
Ответ: утверждение верное.

Таким образом, мы определили два верных утверждения: 1 и 5.

Ответ: 1, 5.