Номер 137, страница 27 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Второй закон Ньютона - номер 137, страница 27.

Условие.

137. На автомобиль, движущийся по прямой дороге, действуют сила тяги $F_\text{T}$ и сила сопротивления движению $F_\text{c}$. Укажите характер движения автомобиля и начертите графики скорости для случаев $F_\text{T} > F_\text{c}$; $F_\text{T} = F_\text{c}$; $F_\text{T} < F_\text{c}$.

Решение.

Для определения характера движения автомобиля воспользуемся вторым законом Ньютона. На автомобиль в горизонтальном направлении действуют две силы: сила тяги $F_T$, направленная в сторону движения, и сила сопротивления $F_c$, направленная в противоположную сторону. Равнодействующая этих сил $F_{равн}$ сообщает автомобилю ускорение $a$.

Второй закон Ньютона в проекции на ось движения имеет вид:

$F_{равн} = F_T - F_c = ma$

Отсюда ускорение автомобиля равно:

$a = \frac{F_T - F_c}{m}$

где $m$ — масса автомобиля. Характер движения (ускоренное, равномерное или замедленное) определяется знаком и величиной ускорения $a$. Рассмотрим три случая.

$F_T > F_c$

В этом случае равнодействующая сила $F_{равн} = F_T - F_c$ положительна ($F_{равн} > 0$) и направлена в сторону движения автомобиля. Следовательно, ускорение $a = \frac{F_{равн}}{m}$ также положительно ($a > 0$) и сонаправлено со скоростью. Это означает, что скорость автомобиля со временем возрастает. Такое движение является равноускоренным (при условии постоянства сил). График зависимости скорости от времени $v(t)$ представляет собой прямую линию, идущую вверх, с положительным наклоном.

Ответ: Движение равноускоренное, скорость автомобиля увеличивается. График скорости — прямая линия с положительным углом наклона к оси времени.

$F_T = F_c$

В этом случае равнодействующая сила $F_{равн} = F_T - F_c$ равна нулю ($F_{равн} = 0$). Следовательно, ускорение автомобиля также равно нулю ($a = 0$). Согласно первому закону Ньютона, если равнодействующая сил равна нулю, тело движется равномерно и прямолинейно (или покоится). Так как по условию автомобиль движется, его скорость остается постоянной ($v = \text{const}$). Такое движение является равномерным. График зависимости скорости от времени $v(t)$ представляет собой прямую линию, параллельную оси времени.

Ответ: Движение равномерное, скорость автомобиля постоянна. График скорости — горизонтальная прямая, параллельная оси времени.

$F_T < F_c$

В этом случае равнодействующая сила $F_{равн} = F_T - F_c$ отрицательна ($F_{равн} < 0$) и направлена в сторону, противоположную движению автомобиля. Следовательно, ускорение $a = \frac{F_{равн}}{m}$ также отрицательно ($a < 0$), то есть вектор ускорения направлен против вектора скорости. Это означает, что скорость автомобиля со временем убывает. Такое движение является равнозамедленным (при условии постоянства сил). График зависимости скорости от времени $v(t)$ представляет собой прямую линию, идущую вниз, с отрицательным наклоном.

Ответ: Движение равнозамедленное, скорость автомобиля уменьшается. График скорости — прямая линия с отрицательным углом наклона к оси времени.