Номер 144, страница 28 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Второй закон Ньютона - номер 144, страница 28.

Условие.

144. В таблице приведены результаты, полученные при изучении зависимости ускорения тела от его массы при неизменной силе, действующей на тело. Постройте график зависимости $a(m)$ и сделайте вывод об исследуемой зависимости.

$m$, кг: 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,2

$a$, м/с$^2$: 1,8; 0,9; 0,6; 0,45; 0,36; 0,3

Решение.

Дано:

В таблице приведены экспериментальные данные зависимости ускорения тела $a$ от его массы $m$ при действии постоянной силы $F$.

m, кг	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2
a, м/с²	1,8	0,9	0,6	0,45	0,36	0,3

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Построить график зависимости $a(m)$.
2. Сделать вывод об исследуемой зависимости.

Решение:

1. Для построения графика зависимости ускорения от массы $a(m)$ выберем систему координат. По оси абсцисс (горизонтальной) будем откладывать массу тела $m$ в килограммах (кг), а по оси ординат (вертикальной) — ускорение $a$ в метрах на секунду в квадрате (м/с²). Нанесем на график точки, соответствующие данным из таблицы, и соединим их плавной линией.

m, кгa, м/с²00,20,40,60,81,01,20,30,60,91,21,51,8

2. Проанализируем данные и график. Из графика видно, что с увеличением массы тела $m$ его ускорение $a$ уменьшается. Это указывает на обратную зависимость между этими величинами. Проверим, является ли эта зависимость обратно пропорциональной.Согласно второму закону Ньютона, $F = m \cdot a$. Если сила $F$ постоянна, то ускорение $a$ обратно пропорционально массе $m$: $a = \frac{F}{m}$.

В этом случае произведение массы на ускорение для каждой пары значений должно быть постоянной величиной, равной силе $F$. Вычислим это произведение для каждой точки:

$0,2 \text{ кг} \cdot 1,8 \text{ м/с²} = 0,36 \text{ Н}$

$0,4 \text{ кг} \cdot 0,9 \text{ м/с²} = 0,36 \text{ Н}$

$0,6 \text{ кг} \cdot 0,6 \text{ м/с²} = 0,36 \text{ Н}$

$0,8 \text{ кг} \cdot 0,45 \text{ м/с²} = 0,36 \text{ Н}$

$1 \text{ кг} \cdot 0,36 \text{ м/с²} = 0,36 \text{ Н}$

$1,2 \text{ кг} \cdot 0,3 \text{ м/с²} = 0,36 \text{ Н}$

Произведение $m \cdot a$ действительно является постоянной величиной (с учетом погрешностей измерений) и равно $0,36$ Н. Это подтверждает, что зависимость между ускорением и массой при постоянной силе является обратно пропорциональной. График такой зависимости представляет собой гиперболу.

Ответ: При неизменной силе, действующей на тело, его ускорение обратно пропорционально массе. Графиком зависимости $a(m)$ является ветвь гиперболы.